17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系 课时学习目标 素养目标达成 1.理解并掌握平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,会画平面直角坐标系 几何直观、抽象能力 2.通过观察,发现各象限内的点和两条坐标轴上的点的坐标特征,理解平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的 抽象能力、几何直观 3.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标特征,并能据此进行简单计算 抽象能力、运算能力 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 1.平面直角坐标系 组成 特征 正方向 x轴(横轴) 的数轴 向 y轴(纵轴) 的数轴 向 坐标原点O 两条数轴的交点 对点小练 1.关于平面直角坐标系的描述,下列说法错误的是( ) A.x轴,y轴不属于任何象限 B.平面直角坐标系中有四个象限 C.平面内两条互相垂直的数轴就能组成平面直角坐标系 D.横轴与纵轴的交点称为原点 新知要点 2.平面直角坐标系中点的坐标特征 第一象限 (+,+) 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 (a,0) y轴 (0,b) 对点小练 2.(1)在平面直角坐标系中,下列各点在x轴上的是( ) A.(1,2) B.(3,0) C.(0,2) D.(-3,5) (2)已知点A的位置如图所示,那么点A的坐标为( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(-1,2) 新知要点 3.点(a,b)在平面直角坐标系中对称点的坐标特征 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 对点小练 3.点P(2,3)关于y轴的对称点Q的坐标是( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-2,-3) 重点典例研析 学贵有方 进而有道 重点1 平面直角坐标系及各象限、坐标轴上的点的坐标特征(几何直观、抽象能力) 【典例1】(教材再开发·P36练习T3拓展)如图是游乐园的一角. (1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,建立平面直角坐标系,跷跷板的坐标为 ,碰碰车的坐标为 ,摩天轮的坐标为 . (2)秋千在大门以东400米,再往北300米处,在(1)的基础上(每个坐标单位代表100米),请你在图中标出秋千的位置,并写出秋千的坐标. 【举一反三】 (2024·长春质检)在平面直角坐标系中,点A到x轴的距离是1,到y轴的距离是3,且在第四象限,则点A的坐标是( ) A.(1,-3) B.(-1,3) C.(-3,-1) D.(3,-1) 【技法点拨】 根据点的坐标确定直角坐标系的步骤 1.根据点的坐标确定点的位置(判断其位于哪一象限中). 2.根据点的位置推测坐标原点的位置. 3.画出x轴和y轴. 重点2 关于坐标轴或原点对称的点的坐标特征(抽象能力、运算能力) 【典例2】(教材再开发·P35练习T1拓展) (1)点M(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是 . (2)点A(2,-5)关于y轴对称的点的坐标是 . (3)点(4,-5)关于原点对称的点的坐标是 . 【举一反三】 1.在平面直角坐标系中,点M(5,-6)关于x轴的对称点N到y轴的距离为( ) A.-5 B.5 C.-6 D.6 2.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)关于y轴的对称点B'在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点A(-2,3)与点B(a,b)关于坐标原点对称,则a+b= . 【技法点拨】 平面直角坐标系中点A(a,b)对称点的坐标特征 1.关于坐标轴的对称点坐标 (1)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b) 特点:x不变,y变为相反数 (2)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b) 特点:y不变,x变为相反数 2.关于坐标原点的对称点坐标为(-a,-b) 特点:x和y都变为相反数17.2 函数的图象 1.平面直角坐标系 课时学习目标 素养目标达成 1.理解并掌握平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,会画平面直角坐标系 几何直观、抽象能力 2.通过观察,发现各象限内的点和两条坐标轴上的点的坐标特征,理解平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的 抽象能力、几何直观 3.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标特征,并能据此进行简单计算 抽象能力、运算能力 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 1.平面直角坐标系 组成 特征 正方向 x轴(横轴) 水平 的数轴 向 右 y轴(纵轴) 铅直 的数 ... ...
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