第20章 数据的整理与初步处理(90分钟100分) 一、选择题(每题3分,共24分) 1.在1,6,4,x,2中,平均数是3,则代数式x2-3的值是(B) A.0 B.1 C.2 D.3 2.(2024·扬州中考)第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校积极响应,开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表: 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的众数是(B) A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 3.(2024·德阳中考)为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下: 投中次数(个) 0 1 2 3 4 5 人数(人) 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是(C) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.(2024·烟台中考)射击运动队进行射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图,其成绩的方差分别记为和,则和的大小关系是(A) A.> B.< C.= D.无法确定 5.如表是韩梅参加演讲比赛的得分表,表格中“△”部分被污损,她的总得分是(A) 韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% △ A.86分 B.85.5分 C.86.5分 D.88分 6.如果一组数据2,3,x,4,3,6(x为非负整数)的中位数为3,则x的值有 种可能(C) A.2 B.3 C.4 D.5 7.一组数据0,1,1,2,若添加一个数1后得到一组新数据,则前后两组数据的统计量会变小的是(D) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.在一次体育模拟测试中,某班41名学生参加测试(满分为30分),成绩统计如表(部分数据丢失).下列统计量中,与丢失的数据无关的是(B) 成绩(分) 22 24 26 27 28 29 30 人数(人) 2 6 19 7 A.中位数、方差 B.中位数、众数 C.平均数、众数 D.平均数、方差 二、填空题(每题4分,共24分) 9.杭州亚运会射箭比赛中,某运动员6箭的成绩(单位:环)依次是x1,x2,x3,x1+1,x2+2,x3+3.若前3箭的平均成绩为7环,则这6箭的平均成绩为 8 环. 10.(2024·南充中考)若一组数据6,6,m,7,7,8的众数为7,则这组数据的中位数为 7 . 11.某银行需要招聘一名大堂经理,应聘者王琳三项指标得分如表,若从左至右依次赋予2∶3∶5的权重,则她的最终成绩为 83分 . 应聘者 信息处理 人际沟通 理解判断 王琳 80 90 80 12.某组数据按从小到大的顺序如下:2,4,8,x,10,14,已知这组数据的中位数是9,则这组数据的众数是 10 . 13.(2024·遂宁中考)体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛,如表是两人5次训练成绩,从稳定的角度考虑,老师应该选 甲 参加比赛. 甲 8 8 7 9 8 乙 6 9 7 9 9 14.(2024·成都模拟)国内生产总值(GDP)是衡量某一地区经济状况的指标.统计显示,某市2023年间四个季度的GDP逐季增长,第一个季度和第四季度的GDP分别为232亿元和241亿元.若四个季度GDP的中位数和平均数相等,则该市2023年全年的GDP为 946 亿元. 三、解答题(共52分) 15.(8分)(2024·福建中考)已知A,B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3 000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2 000人,数学平均分为80分. (1)求A地考生的数学平均分; (2)若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此,能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高 若能,请给予证明;若不能,请举例说明. 【解析】(1)由题意,得A地考生的数学平均分为×(90×3 000+80×2 000)=86(分). (2)不能. 举例如下:如B地甲类学校有考生1 000人,乙类学校有考生3 000人,则B地考生的数学平均分为×(94×1 000+82×3 000)=85(分),因为85<86,所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高(答案不唯一,只要学生能作出正确判断,并且所举的 ... ...
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