函数的图象(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 列表法表示函数 1.(2023·广州花都区一模)如表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应缴电费y(元)之间的关系: 用电量x(千瓦时) 1 2 3 4 5 … 应缴电费y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 … 以下说法错误的是(D) A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元 C.若用电量为8千瓦时,则应缴电费4.4元 D.若所缴电费为3.75元,则用电量为7千瓦时 2.(2024·亳州一模)某航空公司规定,旅客可免费携带一定质量的行李,超出部分需另外收费,下表列出了乘客携带的行李质量x(千克)与其运费y(元)之间的一些数据: x(千克) 20 23 26 29 32 y(元) 0 90 180 270 360 若旅客携带了40千克的行李,他应该支付的运费为(D) A.450元 B.500元 C.560元 D.600元 知识点2 解析式法表示函数 3.在某次试验中,测得两个变量x和y之间的4组对应数据如表: x 1 2 3 4 y 0.01 2.88 8.03 15.01 则x和y之间的关系最接近于下列各关系式中的(B) A.y=2x-2 B.y=x2-1 C.y= D.y=4x-1 4.声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度t(℃)的关系如表: 温度t(℃) 0 5 10 15 20 速度v(m/s) 331 336 341 346 351 则速度v与温度t之间的关系式为 v=t+331 ;当t=30℃时,声音的传播速度为 361 m/s. 5.有一个装有水的容器,如图所示,容器内的水面高度是15 cm,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以0.3 cm/s的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度h(cm)与对应的注水时间t(s)之间的关系式是 h=15+0.3t . 知识点3 图象法表示函数 6.如图是某种晶体熔化(晶体由固态到液态的过程)时温度随时间变化的图象. (1)这一变化过程中,自变量是 时间 ,因变量是 温度 ; (2)晶体从开始熔化到熔化结束的过程中保持温度不变,这一温度称为晶体的熔点.该晶体熔点为 80 ℃,熔化过程大约持续了 15 min. 【B层 能力进阶】 7.(2024·常州模拟)甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量分别记为y甲、y乙、y丙,它们随温度x的变化如图所示,某次实验中需要y乙>y甲>y丙,则溶液温度x的范围应控制在(C) A.xt3 8.如图,在大烧杯中放了一个小烧杯,现向小烧杯中匀速注水,小烧杯满了后继续匀速注水,则大烧杯的液面高度h(cm)与注水时间t(s)的大致图象是(D) 9.(2023·贵州中考)今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是(D) A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2小时后离景点的路程为125 km D.小星从家到黄果树景点共用时3 h 10.(易错警示题·忽视分类讨论而致错)甲、乙两人准备在一段长为1 200 m的笔直公路上跑步.甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100 m处,两人同时同向起跑. (1)两人出发后 50 s乙追上甲; (2)从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数关系为 y= . 【C层 创新挑战（选做）】 11.(推理能力、抽象能力)【探究函数y=x+的图象】 (1)函数y=x+的自变量x的取值范围是 ; 【解析】(1)∵y=x+,∴x的取值范围是x≠0. 答案:x≠0 (2)下列四个函数图象中,函数y=x+的图象大致是() 【解析】(2)选C.当x>0时,y>0,当x<0时,y<0.只有C选项图象符合题意. (3)对于函数y=x+,求当x>0时,y的取值范围.请将下列求解过程补充完整. 解:∵x>0, ∴y=x+=()2+()2=(-)2+ . ∵(-)2≥0, ∴y≥ . 【解析】(3)∵x>0, ∴y=x+=()2+()2=(-)2+2. ∵(-)2≥0,∴y≥2. 答案:2 2 函数的图象(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 列表法表 ... ...
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