20.1.2 中位数和众数 第2课时 知识点1 统计量的特征 1.(2024·岳阳质检)如表是某中学阳光社团40名志愿者的年龄分布统计表.对于a,b取不同的值,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) 年龄(岁) 12 13 14 15 频数(名) 11 19 a b A.平均数、众数 B.中位数、平均数 C.众数、中位数 D.平均数、方差 2.为庆祝党的生日,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如表,其中有两个数据被遮盖. 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是 和 .(填“众数”“中位数”或“平均数”) 3.在排球比赛中,场上6名队员的身高分别是175 cm,175 cm,185 cm,192 cm, 183 cm,188 cm.若教练将场上身高为183 cm的队员换成身高为186 cm的队员,则场上队员身高的平均数、众数、中位数中没有发生变化的是 . 知识点2 选择合适的统计量分析数据 4.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小花知道了自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,她还要知道这12位同学成绩的 . 5.2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,这是中国空间站的第二次太空授课,被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况,随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理,信息如下: a.成绩频数分布表: 成绩 x(分) 50≤x <60 60≤x <70 70≤x <80 80≤x <90 90≤x ≤100 频数 7 9 12 16 6 b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位:分): 70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79 根据以上信息,回答下列问题: (1)在这次测试中,成绩的中位数是 分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为 . (2)这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗 请说明理由. (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况写出合理的评价. 6.(2023·广西中考)4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如图表: 学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 合格率 b 85% 根据以上信息,解答下列问题: (1)写出统计表中a,b,c的值; (2)若该校八年级有600名学生,请估计该校八年级学生成绩合格的人数; (3)从中位数和众数中任选其一,说明其在本题中的实际意义. 7.(2024·包头中考)《国家学生体质健康标准(2014年修订)》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级:优秀(x≥240),良好(225≤x<240),及格(185≤x<225),不及格(x<185),其中x表示测试成绩(单位: cm).某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况,精准找出差距,进行科学合理的工作规划,整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据,信息如下: a.本校测试成绩频数(人数)分布表: 等级 优秀 良好 及格 不及格 频数(人数) 40 70 60 30 b.本校测试成绩统计表: 平均数 中位数 优秀率 及格率 222.5 228 p 85% c.本校所在区县测试成绩统计表: 平均数 中位数 优秀率 及格率 218.7 223 23% 91% 请根据所给信息,解答下列问题: (1)求出p的值; (2)本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名(从高到低)分别是第100名、第101名,甲同学的测试成绩是230 cm,请你计算出乙同学的测试成绩是多少 (3)请你结合该校所在区县测试成绩,从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个,对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情 ... ...
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