中小学教育资源及组卷应用平台 2.1不等关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ） A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明岁数比爸爸小26岁 D．x2是非负数 2．下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列语句不能用不等式表示的是( ) A．m＋1是负数 B．a2是正数 C．m＋n等于x D．m－1是非负数 4．若为有理数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ） A．小明与小强一样高 B．王老师的年龄比小红年龄的3倍还大2岁 C．铅球的质量比篮球的质量大 D．明天可能下雨 6．给出下面个式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（ ） A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 9．下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 10．下列6个式子①－2＜0；②2x－1＞0；③2x－1＝0；④2x－1＜0；⑤m－2；⑥－2≤2ab，其中不等式有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ） A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明比爸爸小26岁 D．是负数 12．下列式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3；⑥2x≠0.其中不等式有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 13．如图，是校园内限速标志，若用V表示速度，请用含字母V的不等式表示这个标志的实际意义 ． 14．将“x与3的和小于5”用不等式表示为 ． 15．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 0（填“”“”“”或“”）． 16．某市二月份某天的最高气温是25℃，最低气温是℃，则这天气温t（℃）的变化范围是 ； 17．“x与2的差不小于x的5倍”用不等式表示为 ． 三、解答题 18．用不等式表示： （1）x的2倍与5的差不大于1； （2）x的与x的的和是非负数； （3）a与3的和不小于5； （4）a的20%与a的和大于a的3倍． 19．两个数的大小关系可以通过它们的差来判断．若两个数a和b比较大小，则有：当a＞b时，一定有a－b＞0；当a＝b时，一定有a－b＝0；当a＜b时，一定有a－b＜0．反过来也成立，即：当a－b＞0时，一定有a＞b；当a－b＝0时，一定有a＝b；当a－b＜0时，一定有a＜b．因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正、负判断两个对象的大小关系． 根据上述结论，试比较x4＋2x2＋1与x4＋x2＋1的大小． 20．用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与5的差小于1； (2)x的一半不小于3； (3)x与1的差的绝对值是非负数； (4)a是大于－1且不大于2的数． 21．用不等式表示： (1)a与5的和是非负数； (2)a与2的差是负数； (3)b的10倍不大于27. 22．阅读下列材料,并完成填空. 你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？ 为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论. (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”) ①12_____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65；⑥67_____76；⑦78_____87； (2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系； (3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系. 23．用适当的符号表示下列关系： (1)x的与x ... ...
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