2024-2025学年数学人教版八年级下册期中素养评估（学生版+解析版）　

期中素养评估(第十六至第十八章) (120分钟 120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是(B) A. B. C. D. 2.如图,AD∥BC,AD=BC,E,F是线段BD上的两点,则以下条件不能判断四边形AECF是平行四边形的是(C) A.BE=DF B.∠AEB=∠DFC C.AF=FE D.AE⊥BD,CF⊥BD 3.估计-4的值在(D) A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间 4.下列各式计算正确的是(B) A.+= B.5-2=3 C.×=3 D.÷=2 5.一根高9 m的旗杆在离地4 m高处折断,折断处仍相连,此时在3.9 m远处玩耍的身高为1 m的小明(B) A.没有危险 B.有危险 C.可能有危险 D.无法判断 6.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是(B) A.4 B.8 C.12 D.16 7.如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,则AC的长为(D) A. B.1 C. D. 8.在如图所示的Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,D是斜边AB的中点,把纸片沿着CD折叠,点B到点E的位置,连接AE.若AE∥DC,∠B=α,则∠EAC等于(B) A.α B.90°-α C.α D.90°-2α 9.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形,则四边形ABCD的两条对角线AC,BD一定是(D) A.互相平分 B.互相垂直 C.互相平分且相等 D.互相垂直且相等 10.如图,四边形OABC是矩形,A(2,1),B(0,5),点C在第二象限,则点C的坐标是(D) A.(-1,3) B.(-1,2) C.(-2,3) D.(-2,4) 11.如图,点E,F分别是平行四边形ABCD边BC,CD上一点,连接AE,DE,连接AF交ED于点P,连接BF分别交AE,DE于点G,H,设△BGE的面积为S1,△PDF的面积为S2,四边形CEHF的面积为S3,若S1=4,S2=3,S3=18,则阴影部分四边形AGHP的面积为(D) A.17 B.19 C.18 D.25 12.如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E是直线BC上一动点.若AB=4,则AE+OE的最小值是(D) A.4 B.2+2 C.2 D.2 二、填空题(每小题2分,共12分) 13.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的周长为　52　. 14.若实数m,n满足|m-n-5|+=0,则3m+n=　7　. 15.如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B和C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交边AB于点E.若AC=5,BE=4,∠B=45°,则AB的长为　7　. 16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若EF的长为10,则CD的长为　10　. 17.已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论: ①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S正方形ABCD=4+;⑤S△APD+S△APB=1+,其中正确结论的序号是　①②③④　. 18.(2024·浙江中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,=.线段AB与A'B'关于过点O的直线l对称,点B的对应点B'在线段OC上,A'B'交CD于点E,则△B'CE与四边形OB'ED的面积比为 　. 三、解答题(共72分) 19.(6分)计算: (1)×-2|-|-; 【解析】(1)×-2|-|-(-)0=×(2-)--1 =2--1=1-2. (2) (-1)2+(2+)(2-). 【解析】(2) (-1)2+(2+)(2-)=-+1+4-3=-. 20.(6分)如图,已知点A,D,C,B在同一条直线上,且AD=BC,AE=BF,CE=DF. (1)求证:AE∥BF; 【证明】(1)∵AD=BC,∴AD+CD=BC+CD,∴AC=BD, ∵AE=BF,CE=DF,∴△AEC≌△BFD(SSS), ∴∠A=∠B,∴AE∥BF; (2)若DF=FC时,求证:四边形DECF是菱形. 【证明】(2)∵△AEC≌△BFD,∴∠ECA=∠FDB,∴EC∥DF, ∵EC=DF,∴四边形DECF是平行四边形, ∵DF=FC,∴四边形DECF是菱形. 21.(10分)一梯子AC长2.5 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端离墙0.7 m. (1)这架梯子的顶端离地面有多高 【解析】(1)由题意可知,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2.5 m,BC=0.7 m,∴由勾股定理可得,AB2=AC2-BC2,即AB===2.4 m,即这架梯子的顶端离地面2.4 m; (2)设梯子顶端到水平地面的距离为m,底端到垂直墙面的距离为n,若 ... ...