( x 的取值范围是 ax + b 的解集 ; 使函数值 y < 2(即直线 y = 2 下方的图像)的 x 的取值范围是 ax + b 的解集 . )17.5.2 实践与探索(2) 1 旧知链接 观察图 17-5-18, 回答下面的问题 . ①当 x 取何值时 ,2x-5= -x+1 ②当 x 取何值时 ,2x-5< -x+1 新知速递 (1)一元一次不等式 ax+b>0或 ax+b<0(a≠0)是一次函数 y=ax+b(a≠0)的函数值 的情形 . (2)直线 y=ax+b上 ,使函数值 y>0(即 x 轴上方的图像)的 x 的 取值范围是 ax+b 0 的解集 ;使函数值 y<0(即 x 轴下方的图 像)的 x 的取值范围是 ax +b 0 的解集 . (3)直线 y=ax+b上 ,使函数值 y>2(即直线 y= 2上方的图像)的 图 17-5-18 (1)一次函数 y=kx+b(k<0)图像与 x轴的交点坐标为(2,0) ,有下列说法 : ①y随 x 的增大而减小 ; ②b>0;③关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 x= 2. 其中正确的有 . (填序号) (2)当 x 取何值时 , 函数 y= 4x-3的图像在第四象限 (3)当 x 取何值时 , 函数 y= -0.5x-3的图像在 x 轴的上方 基础训练 (1)若函数 y=kx+b(k,b为 常 数) 的 图 像 如 图 17-5-19所 示 , 那 么 当 y>0 时 ,x 的 取 值 范 围 是 ( ) . A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2 (2)已知一次函数 y=kx+b的图像如图 17-5-20所示 , 当 x<0时 ,y的取值范围是( ) . A.y>0 B.y<0 C. -20的解集是 ( ) . A.x> -2 B.x>0 C.x< -2 D.x<0 图 17-5-19 图 17-5-20 图 17-5-21 (4)在一次函数 y=x-3 中 , 已知 x= 0则 y= ;若已知 y>2时 ,则 x . (5)当自变量 x 时 ,函数 y=3x+2的值大于 2;当 x 时 , 函数 y= 3x+2的值小于 3. (6)如图 17-5-22,根据图像回答 :2x-1≤0的解集为 ;不等式 2x-1>x +2的解集为 . 拓展提高 (1)如图 17-5-23所示 ,某航空公司托运行李的费用与托运行李的质量的关系 为一次函数 , 由图可知行李的质量只要不超过 kg,就可以免费托运 . 图 17-5-22 图 17-5-23 (2)在一次函数 y= -3x+12中 ,x 为何值时 , ①y>0;②y= 0;③y<0. (3)甲有存款 600元 , 乙有存款 2 000元 ,从本月开始 ,他们进行零存整取储蓄 , 甲每月存款 500元 , 乙每 月存款 200元 . ①列出甲、乙的存款额 y1、y2 (元)与存款月数 x(月)之间的函数关系式 ,并画出函数图像. ②请问到第几个月 , 甲的存款额超过乙的存款额 发散思维 A,B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动 ,两家旅行社的票价均为 90元/人 ,但优惠办法不同. A旅行 社的优惠办法是 :全家有一人购全票 ,其余的人半价优惠;B旅行社的优惠办法是 :每人均按三分之二的票价优 惠. 列出函数关系式 ,画出函数图像. 你将选择哪家旅行社 2
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