18.2.2 菱形 第1课时 【自主预习】 【感知教材】 1.阅读教材P55内容,完成下列填空: 菱形的定义:一组 的平行四边形叫做菱形. 2.阅读教材P55思考及P56内容,完成下列填空: 菱形的性质 (1)边:菱形的四条边 ,对边分别 . (2)角:菱形的对角 . (3)对角线: 如图,四边形ABCD是菱形,AB=AD, ∴BO=OD,根据等腰三角形“三线合一”的性质,得AC BD,AC ∠BAD. 【微衔接】 1.平行四边形概念:两组对边分别 的四边形叫做平行四边形. 2.矩形的概念:有一个角是 的平行四边形是矩形. 3.矩形的性质: (1) 矩形的对边 且 . (2)矩形的四个角都是 . (3)矩形的对角线 且互相 . (4)矩形既是 图形又是 图形. 【知识桥】 若一个四边形的对角线a,b互相垂直,则该四边形的面积是多少 【当堂小测】 1.菱形不具备的性质是( ) A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 2.如图,菱形ABCD的周长是4 cm,∠ABC=60°,那么这个菱形的对角线AC的长 是( ) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 3.如图,在菱形ABCD中,∠D=150°,则∠1=( ) A.30° B.25° C.20° D.15° 4.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为BC的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为 . 5.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且∠ACD=30°,BD=4,求菱形ABCD的面积.18.2.2 菱形 第2课时 【自主预习】 【感知教材】 1.阅读教材P57中间上面内容,完成下列填空: 菱形的判定 定义(法):有一组 相等的平行四边形是菱形. 2.菱形的判定定理 (1)阅读教材P57中间思考内容,完成下列填空: ①填空:如图, 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD, 那么△AOD≌△AOB( ), ∴AD AB. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴平行四边形ABCD是 . ②你发现的规律:对角线 的平行四边形是菱形. (2)阅读教材P57下面思考及P58上面两行内容,完成下列填空: 四条边 的四边形是菱形. 【微衔接】 1.菱形的定义:一组 的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质 (1)边:菱形的四条边 ,对边分别 . (2)角:菱形的对角 . (3)对角线:菱形的对角线 ,并且每一条对角线平分 . (4)对称性:菱形是 图形,它的对角线 就是它的对称轴. 【知识桥】 四个角相等的四边形是矩形,四条边相等的四边形是什么图形 【当堂小测】 1.如图,已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿边BC翻折,得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( ) A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.四条边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相平分的平行四边形是菱形 2.(2024·钦州质检)在四边形ABCD中, AB∥CD,AB=BC,添加下列条件后仍然不能推得四边形ABCD为菱形的是( ) A.AB=CD B.AD∥BC C.AB=AD D.BC=CD 3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件 使其成为菱形(只填一个即可). 4.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.求证:四边形BCFE是菱形.18.2.2 菱形 第2课时 【自主预习】 【感知教材】 1.阅读教材P57中间上面内容,完成下列填空: 菱形的判定 定义(法):有一组 邻边 相等的平行四边形是菱形. 2.菱形的判定定理 (1)阅读教材P57中间思考内容,完成下列填空: ①填空:如图, 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD, 那么△AOD≌△AOB( SAS ), ∴AD = AB. 又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴平行四边形ABCD是 菱形 . ②你发现的规律:对角线 互相垂直 的平行四边形是菱形. (2)阅读教材P57下面思考及P58上面两行内容,完成下列填空: 四条边 相等 的四边形是菱形. 【微衔接】 1.菱形的定义:一组 邻边相等 的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质 (1)边:菱形的四条边 都相等 ,对边分别 平行 . (2)角:菱形的对角 相等 . (3)对 ... ...
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