北师大版七下课时练习§5.1轴对称及其性质（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）课时练习】 §5.1轴对称及其性质 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下图是某运动会会徽的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）刺绣，古代称之为针绣，是用绣针引彩线，将设计的花纹在纺织品上刺绣运针，以绣迹构成花纹图案的一种工艺，是中国民间传统手工艺之一．下列四个刺绣花纹图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中两个数字之间成轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知一个等腰三角形的顶角为，则一个底角的度数用含的式子表示是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得C，D两点落在的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得分别落在的位置．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）将一个长方形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．矩形 B．等边三角形 C．正五边形 D．角 8．（本题3分）如图，把长方形沿折叠，点A，B分别落在点，处，与交于点G．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 9．（本题3分）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在区域 ．（填序号） 10．（本题3分）下列图形中：①等腰三角形、②线段、③角、④直角三角形，不一定是轴对称图形的是 （填写序号）； 11．（本题3分）等腰三角形的对称轴是 ． 12．（本题3分）如图，将沿所在的直线翻折得到，再将沿所在的直线翻折得到，若点在同一条直线上，．有下列结论： ①， ②， ③． 其中正确的说法是 ．（填序号即可） 13．（本题3分）如图，将一张长方形纸片折叠．若，则 ． 三、解答题（共61分） 14．（本题6分）如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 15．（本题7分）在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． (1)画出关于x轴对称的图形； (2)写出下列坐标： ， ， ； 16．（本题8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，直线l与网格线重合，点A，C，均在网格点上，和关于直线l对称（点A，B的对应点为点）． (1)在图中把△ABC和补充完整； (2)以过点的水平线为x轴，以直线l为y轴建立平面直角坐标系． ①点C关于x轴的对称点的坐标为 ； ②点在△ABC的内部，点M关于y轴对称的点的坐标为 ． 17．（本题9分）如图，三角形纸片，将纸片折叠，使得点A与点C重合，折痕分别与边、交于点、，点关于直线的对称点为点． (1)作出直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接，如果，直接写出的度数为 ． 18．（本题9分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标，． （1）在图中作出△ABC关于轴对称的图形； （2）在轴上找一点，使最短，在图中标出点的位置（请保留作图痕迹）． （3）将△ABC向下平移4个单位长度，得到，点的对应点为点，点的对应点为点，直接写出线段与轴交点的坐标． 19．（本题10分）如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出△ABC关于轴对称的图形，并写出点的坐标． （2）在轴上找一点，使最小（不要求写做法，请保留作图痕迹）． 20．（本题12分）如图，是锐角△ABC中边上的高，将沿所在的直线翻折得到，将沿所在的直线翻折得到，延长相交于点P． (1)如图1，若，求证：四边形为正方形； (2)如图2，若，当是等腰三角形时，求的度数； (3)如图3，连结，分别交于点G ... ...