2025 年九年级 3 月数学独立作业 考生须知: 1. 全卷满分 120 分, 考试时间 120 分钟. 试题卷共 6 页, 有三大题, 共 24 小题. 2. 全卷答案必须做在答题纸卷的相应位置上,做在试题卷上无效. 3. 答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”. 卷 I (选择题) 一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 请选出各题中唯一的正确选项,不 选、多选、错选,均不得分) 1. 下列各数: ,其中最大的数是 ( ) A. -3 B. 0 C. D. 2. 如图是由 5 个相同小立方体搭成的几何体,若将小立方体 放到小立方体 的正上方, 则关于该几何体变化前后的三视图,下列说法正确的是( ▲ ) 主视方向 A. 主视图不变 B. 俯视图不变 C. 左视图改变 D. 以上三种视图都改变 3. 根据国家统计局数据显示,浙江省 2024 年人均可支配收入 52206 元,位居全国第三, 同比增长 4.8%,数据 52206 用科学记数法表示正确的是( ▲ ) A. B. C. D. (第 4 题图) (第 9 题图) 4. 如图, 平分 ,则 的度数是(▲) A. 52° B. 54° C. 76° D. 80° 5. 下列计算中正确的是( A ) A. B. C. D. 6. 为了更好的开展班级艺术节活动, 文艺委员对全班学生感兴趣的文艺节目调查的数据进行整理. 要反映学生感兴趣的各类文艺节目所占百分比,最适合的统计图是( ▲ ) A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线 统计图 D. 频数直方图 7. 下列命题中,真命题是 ( ) A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直四边形是菱形 D. 四边相等的四边形是正方形 8. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 9. 如图,在 中, ,点 是重心,连结 交 于点 , 是边 上一点,当 时, 则 的长为( ) A. 1 B. C. D. 10. 已知二次函数 ,当 时, ,则 值为 ( ) A. B. C. D. 卷II (非选择题) 二、填空题(本题有 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分) 11. 因式分解 _____▲_____ . 12. 已知圆锥的底面半径为 ,母线长为 ,则这个圆锥的侧面积为_____▲_____ 13. 一个袋子中有 2 个白球和若干个黑球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸一个球, 恰好摸到黑球的概率是 ,则袋子中有_____▲_____个黑球. 14. 如图, 是 的直径, 是 延长线上一点, 与 相切于点 . 若 ,则 _____▲_____ . (第 14 题图) (第 14 题图) (第 15 题图) (第 16 题图) 15. 如图,在边长为 1 的小正方形网格中建立平面直角坐标系,坐标系中有 三点,设直线 的解析式分别为 . 则 , 中,最大值为_____▲_____ (填具体数值). 16. 如图, 中, , , ,以斜边 为边,向上作等边三角形 ,则 的长为 _____. 三、解答题(本题有 8 小题,第 172 1 题每题 8 分,第 22、23 题每题 10 分,第 24 题12 分, 共 72 分) 友情提示:做解答题,别忘了写出必要的过程；作图(包括添加辅助线) 最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑. (1)计算: . (2) 化简: . 解分式方程: . 19. 如图,在 和 中, , , , 在同一条直线上, . (1)求证: . (2)若 , ,求 . 20. 如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于点 . (1)求反比例函数的表达式； (2)连接 ,求 的面积. 21. 为了增强学生的安全意识, 某校开展了主题为 “科学防护·珍爱生命”的安全知识竞赛. 现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用 表示,共分成四组: ,下面给出了部分信息: 七年级 10 名学生的竞赛成绩是:99,80,99,86,99,96,90,100,89,82. 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 组中的数据是:94,90,94. 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 众数 100 方差 52 50.4 根据以上信息, 解答下列问题: (1)直接写出上述图表中 的值； (2)根据以上数据,你认为该校七、八 ... ...
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