7. 2 正弦、余弦(第 1 课时) 一、旧知链接 1. 如图 7-2-6,与有什么关系 与呢 图 7-2-6 二、新知速递 阅读教材第 92 ~ 95页 ,完成下列练习 : 1. 如图 7-2-7所示 ,在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°, 我们把锐角 ∠A 的对边 a 与斜边 c 的比叫作 ∠A 的 ,记作 , 即 :sinA= = 。 图 7-2-7 图 7-2-8 2. 如图 7-2-8所示 ,在 Rt△DEF中 , ∠F= 90°,EF= 8,DE= 17,求 sinE,sinD,cosE,cosD。 1. 在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°,cosA= ,则 tanB的值为( ) 。 C. 5 2. 如图 7-2-9, 已知直线 l1 ∥l2 ∥l3 ∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是 1,如果正方形 ABCD 的四 个顶点分别在四条直线上 ,则 sinα= 。 图 7-2-9 图 7-2-10 3. 如图 7-2-10, 在 Rt△ABC中 , ∠ABC= 90°,BD ⊥AC于 D , ∠CBD= a,AB= 3,BC= 4, 求 sinα、 cosα的值 。 1 基础训练 1. 在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°,AC= 4,AB= 5,则 sinB的值是( ) 。 2. 在△ABC中 ,若三边 BC、CA、AB满足 BC ∶CA ∶AB=5 ∶12 ∶13,则 cosB的值为( ) 。 3. 在△ABC中 , ∠A、∠B、∠C的对边分别为 a、B、c,且 a= 5,b= 12,c= 16,下面四个式中错误的有( ) 。 ① sinA= ; ② cosA= ; ③ tanA= ; ④ sinB= A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°,AC= 12,sinB= ,那么 AB的长等于 。 拓展提高 5. 把 △ABC三边的长度都扩大为原来的 3倍 ,则锐角A 的正弦函数值( ) 。 A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的 3倍 D. 不能确定 6. 如图 7-2-11,PA 与 ☉O相切于点 A,PC经过 ☉O 的圆心 ,且与该圆相交于 B. C两点 。 已知 PA= 4,PB= 2,求 sinP 的值 。 图 7-2-11 发散思维 7. 如图 7-2-12,在 Rt△ABC中 , ∠ACB= 90°,D 是边 AB的中点 ,BE⊥CD,垂足为点 E。 已知 AC= (1)求线段 CD 的长 ; (2)求 sin∠DBE的值 。 图 7-2-12 2
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