8.1同底数幂的乘法 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1同底数幂的乘法冀教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算结果为的是( ) A. B. C. D. 8.不一定相等的一组是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9.下列运算正确的是 A. B. C. D. 10.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 11.已知，则的值为( ) A. B. C. D. 12.已知，，则的值是．( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知，则的值是_____． 14.已知，则_____． 15.我们知道，同底数幂的乘法法则为其中，、为正整数，类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么_____，_____． 16.已知，、都是正整数，用含、的式子表示 _____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：若，求的值； 若，求的值． 18.本小题分 若且，、是正整数，则利用上面结论解决下面的问题： 如果，求的值 如果，求的值 若，，用含的代数式表示． 19. 已知，，求的值． 若，为正整数，且，求的值． 20.本小题分 已知，求的值． 已知，求的值． 21.本小题分 规定两数、之间的一种运算，记作；如果，那么例如：因为，所以． 根据上述规定，填空： _____， _____； 若，则 _____； 若，，，探究、、之间的数量关系并说明理由． 22.本小题分 若，求的值． 已知，求的值； 23.本小题分 我们称为“美好数”，记，， ，，其中为正整数． 计算： _____ 求的值． 猜想与的关系，并说明理由． 24.本小题分 计算：． 25.本小题分 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么例如：因为，所以． 根据上述规定，填空： _____；_____，； 若，，，直接写出，，之间满足的数量关系：_____； 若，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，等于积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 【解答】 解：、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：． 2.【答案】 【解析】解：、，故选项符合题意； B、，故选项不符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：． 根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式分别计算即可得出答案． 本题考查同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式．熟练掌握以上知识点是关键． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，熟记法则是解题的关键． 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的法则计算即可． 【解答】 解：、与不是同类项不能合并，故错误，不符合题意； B、，故错误，不符合题意； C、，故错误，不符合题意； D、，故正确，符合题意； 故选：． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键． 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方化简即可判断． 【解答】 解：，故选项A不合题意； B.，故选项 ... ...