8.3.2 独立性检验-课后提升训练（含解析）-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章　8.2　8.3.2 独立性检验 A级———基础过关练 1．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验(　　) A．零假设H0：男性喜欢参加体育活动 B．零假设H0：女性不喜欢参加体育活动 C．零假设H0：喜欢参加体育活动与性别有关 D．零假设H0：喜欢参加体育活动与性别无关 2．(2024年汕头期中)利用独立性检验对两个随机事件是否有关系进行研究时，若根据α＝0.005的独立性检验认为“X与Y有关系”，则具体计算出的数据应该是(　　) A．χ2≥6.635 B．χ2<6.635 C．χ2≥7.879 D．χ2<7.879 3．为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据： 药物 流感 患流感 未患流感 服用 2 18 未服用 8 12 根据表中数据，计算χ2的值为(　　) A．2.4 B．4.8 C．24 D．48 4．考察棉花种子是否经过处理跟生病之间的关系得到有关数据，根据数据计算得χ2＝0.164，则根据小概率值α＝0.1的独立性检验，下列判断正确的是(　　) A．种子是否经过处理跟是否生病有关 B．种子是否经过处理跟是否生病无关 C．种子是否经过处理决定是否生病 D．以上都是错误的 5．为加强高三学生的素质教育，促进学生全面发展，某校对高三学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计，结果如下： 文化课 体育课 合计 不及格 及格 及格 57 221 278 不及格 16 43 59 合计 73 264 337 在探究体育课成绩和文化课成绩是否相关时，根据以上数据可得到χ2约为(　　) A．0.004 B．1.255 C．2.058 D．38.214 6．(2024年滨州期末)(多选)为考查某种营养品对儿童身高增长的影响，选取部分儿童进行试验，根据100个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表，由表可知下列说法正确的有(　　) 营养品 身高 合计 有明显增长 无明显增长 食用 a 10 50 未食用 b 30 50 合计 60 40 100 A．a＝40 B．b＝20 C．χ2≈12.667 D．根据小概率值α＝0.001的独立性检验，可以认为该营养品对儿童身高增长有影响 7．根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ2＝2.974，根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y_____(填“相互独立”或“不相互独立”)． 8．(2024年烟台期末)已知P(χ2≥6.635)＝0.01，P(χ2≥10.828)＝0.001．在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ2＝7.235，则根据小概率值α＝_____的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关． 9．(2024年长春期中)针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若根据小概率值α＝0.05的独立性检验，判断中学生追星与性别有关，则男生至少有_____人． 参考数据及公式如下： α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 参考公式：χ2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. 10．(2024年潮州期末)人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种，树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联，采用简单随机抽样的方法抽取90名学生，得到如下数据： 性别 外向型 内向型 男性 45 15 女性 20 10 (1)以上述统计结果的频率估计概率，从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者．设这三人中性格外向型的人数为X，求X的数学期望． (2)对表格中的数据，依据α＝0.1的独立性检验，可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联．如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性，得到的结论是否一致？请说明理由． 附：参考公式： χ2＝. α 0.1 0.05 0.01 xα 2.706 3.841 6.635 B级———能力提升练 11．(多选)有两个分类变量X，Y，其列联表如 ... ...