第8章 成对数据的统计分析 章末检测（含解析）-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

成对数据的统计分析 章末检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2024年汕尾月考)下列说法错误的是(　　) A．正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系 B．人的身高与视力之间的关系是相关关系 C．汽车的重量与汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程负相关 D．体重与学习成绩之间不具有相关关系 2．(2024年陕西月考)设变量X和变量Y的样本相关系数为r1，变量U和变量V的样本相关系数为r2，且r1＝－0.734，r2＝0.984，则(　　) A．X和Y之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度 B．X和Y之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度 C．U和V之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度 D．U和V之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度 3．(2024年上海月考)对四组数据进行统计，获得如下散点图，关于其相关系数的比较，说法正确的是(　　) A．r40，>0 B．>0，<0 C．<0，<0 D．<0，>0 5．(2024年辽宁月考)已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表： x －2 －1 1 2 3 y 24 36 40 48 56 且回归方程为＝5.5x＋，则当x＝4时，y的预测值为(　　) A．59.5 B．60.5 C．61.5 D．62.5 6．(2024年长春月考)用模型y＝aekx拟合一组数(xi，yi)(i＝1，2，…，2 024)，若x1＋x2＋…＋x2 024＝2 024，y1y2…y2 024＝e20 240，设z＝ln y，得变换后的线性回归方程为＝bx＋6，则ak＝(　　) A．20 240 B．6e4 C．4e6 D．2 024 7．(2024年德州期中)利用独立性检验考察两个变量X与Y是否有关系，通过2×2列联表进行独立性检验．经计算χ2＝4.964，那么认为X与Y是有关系，这个结论错误的可能性不超过(　　) P(χ2≥k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A．0.001 B．0.005 C．0.05 D．0.01 8．(2024年宝鸡月考)通过随机调查140名性别不同的社区居民是否喜欢看电视剧，得到如下的列联表： 项目 男 女 总计 喜欢 50 40 90 不喜欢 20 30 50 总计 70 70 140 由公式算得χ2≈3.11，附：χ2＝， P(χ2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 其中n＝a＋b＋c＋d参照附表，得到的正确结论是(　　) A．有99%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 B．有99.9%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 C．有90%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 D．有95%的把握认为“居民是否喜欢看电视剧”与性别有关 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9．(2024年长沙月考)下列命题正确的是(　　) A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为rA＝0.97，rB＝－0.99，则A组数据比B组数据的相关性较强 B．决定系数R2越大的模型，拟合的效果越好 C．回归直线至少会经过其中一个样本点(xi，yi) D．以y＝aebx模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设z＝ln y，将其变换后得到线性方程z＝6x＋ln 2，则a，b的值分别为2，6 10．(2024年辽宁月考)下列有关回归分析的结论中，正确的是(　　) A．若回归方程为＝6－2.5x，则变量y与x负相关 B．运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心(，) C．若线性相关系数|r| ... ...