２.２不等式的基本性质 同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

２.２不等式的基本性质 旧知链接 (１) 不等式的定义是什么 (２) 表示不等关系的不等符号有哪些 新知速递 (１) 下列各式中正确的是( ) . Ａ . 若 ａ > ｂ ，则 ａ －１ < ｂ －１ Ｂ . 若 ａ > ｂ ，则 ａ ２ > ｂ ２ Ｃ . 若 ａ > ｂ ，且 ｃ≠０ ，则 ａｃ > ｂｃ Ｄ . 若 ，则 ａ > ｂ (２)若 ａ > ｂ ，且 ｃ 为有理数 ，则 ａｃ ２ ｂｃ ２ . (３)若不等式(２ｋ －１)ｘ < ２ｋ －１ 的解集是 ｘ > １ ，则 ｋ 的取值范围是 . (１) 如果 ａ < ｂ ，则 ａｃ ２ < ｂｃ ２ 成立 ，那么 ｃ 满足( ) . Ａ . ｃ > ０ Ｂ . ｃ < ０ Ｃ . ｃ≥０ Ｄ . ｃ≠０ (２) 小明和小丽在利用不等式的性质对不等式 ａｘ ＋ｂ < ５ 进行变形时 ，小明由于看错了 ａ 的符号 ，从而 得到 ｘ < ３ ，小丽由于看错了 ｂ 的符号 ，从而得到 ｘ > ２ ，求 ａ ，ｂ 的值. 基础训练 (１)若 ａ > ｂ ，则下列各式中一定成立的是( ) . ①ａ ＋２ > ｂ ＋２②ａｃ < ｂｃ③－２ａ > －２ｂ④３ －ａ < ３ －ｂ . Ａ . ①② Ｂ . ③④ Ｃ . ②③ Ｄ . ①④ (２)设●、▲、■表示三种不同的物体 ，现用天平称了两次 ，情况如图 ２-２-２ 所示 ， ●、▲、■这三种物体的 质量按从大到小的顺序排列是( ) . 图 ２-２-２ Ａ . ●、▲、■ Ｂ . ■、▲、● Ｃ . ▲、■、● Ｄ . ■、●、▲ (３)若 ａ < ｂ ，则下列不等式一定成立的是( ) . Ａ . ａ ２ < ｂ ２ Ｂ . ａｃ < ｂｃ Ｃ . ａｃ ２ < ｂｃ ２ Ｄ . ａ －ｂ < ０ (４)若不等式( ａ－２)ｘ > ２ －ａ 的解集是 ｘ < －１ ，则 ａ 的取值范围是 . (５)若 ａ < ｂ < ０ ，则 １ ，１ －ａ ，１ －ｂ 三个数之间的大小关系为 ( 用“ < ”连接) . (６) 将下列不等式化成“ｘ > ａ”或“ｘ < ａ”的形式. ①ｘ ＋３ > ５ ③５ｘ ＋５ < ３ｘ－２. 拓展提高 (１) 已知 ｍ < ｎ ，利用不等式的基本性质比较－２ ｍ －１ 与－２ｎ －１ 的大小. (２) 对于任意实数 ａ ，请利用不等式的基本性质比较下列含 ａ 的式子的大小 ，写出推导过程 ，并写出每一 １ 步的详细依据. ①比较 ａ 与 ａ ＋２ 的大小 ②比较 ａ 与ａ 的大小. 发散思维 小雨的爸爸从市场买回来 ４ 个大西瓜 ，爸爸为了考一考小雨 ，让小雨把 ４ 个大西瓜依次编上① ，② ，③ ， ④号后 ，按质量由小到大的顺序排列出来( 不准用称) . 小雨用一个简易天平操作 ，操作如图 ２ ￣２ ￣３ 所示. ( 操 作过程中 ,天平自身损坏忽略不计) 根据实验 ，小雨很快就把 ４ 个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了. 你认为小雨的实验结果都是 真实的吗( 即通过上述实验能找出它们质量的大小吗) 请说明你的理由 ，并与同学交流. 图 ２ ￣２ ￣３ ２