3.5 一元一次不等式组 拓展练习（含解析） 2024-2025学年湘教版七年级下册

3.5 一元一次不等式组 1 ．不等式组 的解集为 ( ) A ． -1≤x＜2 B ． -1＜x＜2 C．x≤ -1 D．x＜2 2 ．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本，如果每人分 5 本，则最后一个人分到的本数不足 3 本，则共有学生（ ）人． A ．4 B ．5 C ．6 D ．5 或 6 ( 〔- x + 2 ＜ x - 6 )3 ．如果不等式组{lx＞m 的解集为 x＞4 ，m 的取值范围为( ) A ．m＜4 B ．m ≥4 C ．m ≤4 D ．无法确定 4 ．已知关于 x 的不等式组{ -- 1- 2 的解集中任意一个 x 的值都不在 -1≤x≤ 2 的范围内，则 m 的取值范围是( ) A ． -2≤m ≤4 B ．m ≤ -2 或 m ≥4 C ． -2＜m＜4 D ．m ＜ -2 或 m＞4 ( l x ＜ a )5 ．若关于 x 的不等式组{〔5x - 3＞3x + 5 有解，则 a 的取值范围为( ) A ．a＜4 B ．a ＝4 C ．a≤4 D ．a＞4 6 ．关于 x 的不等式组 的解是 x＞ -1，则 m = 7 ．不等式组 的解集是 ． 8 ．根据“x 的 2 倍大于 4，且 x 的三分之一与 1 的和不大于 2”列出的不等式组 是 ． 9 ．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人 3 件，则剩 4 件，若前面每人分 4 件， 则最后一人分到玩具，但不足 3 件，那么最多有 件玩具． 1 10 ．若不等式组 解为 -3＜x＜1，则（a+1）（b -1）值为 ． 11 ．解不等式组 l2(2x 5) ≤ 3(4x + 2) 12 ．某商城销售 A ，B 两种自行车，A 型自行车售价为 2100 元/辆，B 型自行车 售价为 1750 元/辆，每辆 A 型自行车的进价比每辆 B 型自行车的进价多 400 元，商城用 80000 元购进 A 型自行车的数量与用 64000 元购进 B 型自行车的 数量相等． （1）求每辆 A ，B 两种自行车的进价分别是多少？ （2）现在商城准备一次购进这两种自行车共 100 辆，设购进 A 型自行车 m 辆， 要求购进 B 型自行车数量不超过A型自行车数量的 2 倍，总利润不低于 13200 元，求购进方案． 2 13 ．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理 设备，现有 A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A 型 B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备 比购买 4 台 B 型设备少 4 万元． （1）求 a 、b 的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 47 万元，并且该月要 求处理西太湖的污水量不低于 1860 吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱 的一种购买方案，并指出相应的费用． 14 ．本学期第三周周末，七年级 27 班在人美心善的范老师的带领下开展了大型 “绿水青山都是金山银山”的植树活动．全班一起种植许愿树和发财树．已知 购买 1 棵许愿树和 2 棵发财树需要 42 元，购买 2 棵许愿树和 1 棵发财树需要 48 元． （1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？ （2）范老师传达最高指示：全班种植许原树和发财树共 20 棵，且许愿树的数量 不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，范老师还要求两种树的总成本 不得高于 312 元．聪明的同学们，你们知道共有哪几种种植方案吗？ 3 15 ．为了宣传 2018 年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划 为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足 球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元． （1）求 A ，B 两种品牌的足球的单价． （2）学校准备购进这两种品牌的足球共 50 个，并且 B 品牌足球的数量不少于 A 品牌足球数量的 4 倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并 说明理由． 4 参考答案 1 ．A 【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 【解答】解：{〔 ＜x +1① , l5 2(x + 2) ≤ 3② 由①得，x＜2， 由@得，x≥ -1， 所以不等 ... ...