4.2 平移 1．如图，将△ABC 沿着由点 B 到点 C 的方向平移到△DEF，已知 AB=7，BC=6， EC=4，那么平移的距离为( ) A ． 1 B ．2 C ．3 D ．6 2 ．如图，若△DEF 是由△ABC 平移后得到的，已知点 A 、D 之间的距离为 1， CE=2，则 BC= ( ) A ．3 B ．1 C．2 D ．不确定 3 ．如图，将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2，若∠1=55°,则∠2 的度数 是( ) A ．125° B ．55° C．90° D ．50° 4．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF．若△ABC 的周长为 15cm， 则四边形 ABFD 的周长等于( ) A ．17 cm B ．18 cm C．19 cm D ．20 cm 1 5 ．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿 BC 方向 平移得到△DEF．如果 AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为 2 cm ． 6 ．如图，将△ABE 向右平移 3cm 得到△DCF，如果△ABE 的周长是 12cm，那 么四边形 ABFD 的周长是 cm． 7 ．如图，将△ABC 沿射线 BC 方向平移到△A'B'C'的位置．若 BC'=17 ，B'C=5， 则 BB'的长为 ． 8．已知△ABC，AB=3cm，将△ABC沿着AB方向平移得到△A,B,C,，已知A,B=lcm， 则 CC,= cm． 9 ．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF，若△ABC 的周长等于 10cm，则四边形 ABFD 的周长等于 ． 2 10 ．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个项点的位置如图所示，现将△ABC 沿 AA'的方向平移，使得点 A 移至图中的点 A'的位置． （1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A'B'C'（其中 B, 、C'分别是 B 、C 的对 应点） （2）（1）中所得的点 B, ，C,的坐标分别是 ． 11 ．如图，将△ABC 沿直线 BC 向右平移到△A1B1 C1 的位置，延长 AC、A1B1 相 交于点 D． （1）求证：∠A=∠D； （2）请写出图中 3 条不同类型的正确结论． 12 ．如图，在△ABC 中，AB=6cm ，BC=4cm，AC=3cm ．将△ABC 沿着与 AB 垂 直的方向向上平移 3cm，得到△DEF． （1）四边形 ABDF 是什么四边形？ （2）求阴影部分的面积？ 3 13．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点 A（3，2），（4 ， -3）， C（1 ， -2），请按下列要求操作： （1）请在图中画出△ABC； （2）将△ABC 向左平移 5 个单位长度，再向上平移4 个单位长度，得到△A1B1 C1， 在图中画出△A1B1 C1 ，并直接写出点 A1 、B1 、C1 的坐标． 14 ．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 8×8 网格中，三角形 ABC 的三个均在格点上，将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度、再向下平移 2 个 单位长度得到三角形 DEF． （1）画出平移后的三角形 DEF； （2）若点 A 向左平移 n 个单位长度在三角形 DEF 的内部，请直接写出所有符合 条件的整数 n 的值． 4 参考答案 1 ．B 【分析】观察图象，发现平移前后，B 、E 对应，C、F 对应，根据平移的性质， 易得平移的距离=BE=6 -4=2，进而可得答案． 【解答】解：根据平移的性质， 易得平移的距离=BE=6 -4=2 ， 故选：B． 2 ．A 【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解． 【解答】解： 观察图形可知：△DEF 是由△ABC 沿 BC 向右移动 BE 的长度后得 到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得 BE=AD=1． 所以 BC=BE+CE=1+2=3， 故选：A． 3 ．B 【解答】解：∵l1 ∥l2， ∴∠2=∠1， ∵∠1=55° , ∴∠2=55° , 故选：B． 4 ．C 【分析】根据平移的性质可得 DF=AC，再求出四边形 ABFD 的周长等于△ABC 的周长加上 AD 与 CF，然后计算即可得解． 【解答】解：∵△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△DEF， ∴DF=AC，AD=CF=2cm， ∴四边形 ABFD 的周长=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD =△ABC 的周长+AD+CF =15+2+2 =19cm． 5 故选：C． 5 ．30 【分析】根据平移的性质可得到相等的边与角，再根据 S△ABC -S△HEC=S△DEF -S △HEC，即 S 阴 ... ...
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