《5.3平面图形变换的简单应用》拓展练习 （含解析）2024-2025学年湘教版七年级下册

5.3 图形变换的简单应用 1 ．下列图案中，可以看作是中心对称图形的是( ) 1 A． B． C． D． 2 ．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑， 与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3 ．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是( ) A ． B ． C． D ． 4 ．下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平 移得到的图形是( ) A ． B ． C． D ． 5 ．下列 3 个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6 ．如图，在 3×3 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小 正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有 种． 7 ．如图是由 9 个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一 个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有 种． 8 ．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑 一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 个． 9 ．如图，是 4×4 正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色，现在要从其余 12 个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图 形，这样的白色小方格有 个． 2 10 ．在下列图案中可以用平移得到的是 （填代号）． 11 ．在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形画出 4 种方 案．（不能重复） 12．如图是由边长为 1 的小正方形构成的格点图形，A、B、C 在格点上，将三角 形 ABC 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到三角形 A1B1 C1． （1）在网格中画出三角形 ABC； （2）求线段 AB 在变换到 A1B1 过程中扫过的区域面积（重叠部分不重复计算）． 13 ．如图，经过平移，小船上的 A 点到了点 B． （1）请画出平移后的小船． （2）该小船向 平移了 格，向 平移了 格． 3 14．（1）如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个图形，请用二种方法分别 在如图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． （2）共有 种涂法． 15 ．阅读材料： 课堂上，老师设计了一个活动：将一个 4×4 的正方形网格沿着网格线划分成两部 分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给 出划分的方法． 约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合， 那么就认为他们的 划分方法相同． 小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示． 小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形（图③) 逆时针旋转 90°后得到的划分方法与我的划分方法（图①) 是一样的，应该认 为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同．” 老师说：“小方说得对．” 4 完成下列问题： （1）图④的划分方法是否正确？ （2）判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由． （3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图 ⑥中画出来． 5 参考答案 1 ．C 【分析】根据旋转 180°后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C． 2 ．B 【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可． 【解答】解：∵在方格纸中，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤, 故选：B． 3 ．C 【分析】根据平移的性质， 不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的 线段平行且相等，对应线段平行且相等． 【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知 C 可以通 ... ...