第九章 图形的相似 9 利用位似放缩图形 第1课时 位似图形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 图形的相似 9 利用位似放缩图形 第1课时 位似图形 轻松过关 1.下列各组图形中的两个三角形均满足△ABC∽△DEF，这两个三角形不是位似图形的是 ( ) 2.如图,△ABC与△DEF 是点O为位似中心的位似图形,BC:EF=2:3,若OB=8,则BE 的值是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.12 第2题图 第3题图 3.如图，在正方形网格中，两个阴影部分的格点三角形位似，则位似中心为( ) A.点 N B.点 K C.点 R D.点 Q 4.如图,以点O为位似中心，作四边形ABCD 的 位 似 图 形A'B'C'D',已知 ，若四边形 ABCD 的面积是2，则四边形A'B'C'D'的面积是 ( ) A.4 B.6 C.16 D.18 第4题图 第5题图 5.如图 所 示，已知△A'B'C'与△ABC 是以点O为位似中心的位似图形，位似比为2：3，下列说法错误的是( ) ∥ 6.如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案.若OA=1,则OG=( ) C. 第6题图 第7题图 7.如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点 A，B的对应点分别为点 A',B'.若 AB=6,则A'B'的长为 . 8.如图,△ABC和△DEF 是 位似图形，位似中心是O,若OA:OD=1:2,S△ABC=3, 那么S△DEF= . 第8题图 第9题图 9.如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段 AB 的位似图形，若点 D 是点 B的对应点，则点 A 的对应点是 . 10.如图，指出下列各图中的两个图形是否为位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心. 11.如图,△ACC'是由△ABB'经过位似变换得到的. (1)求出△ACC'与△ABB'的相似比,并指出它们的位似中心； (2)△AEE'是△ABB'的位似图形吗 如果是，求相似比；如果不是说明理由； (3)如果相似比为3，那么△ABB'的位似图形是什么 12.如图,F在BD 上,BC,AD 相交于点E,且AB∥CD∥EF. (1)指出图中全部的位似三角形，选其中一对加以证明； (2)若AB=2,CD=3,求 EF的长. 13.如图，在网格图中，每格是边长为1 的正方形，四边形ABCD的顶点均在格点上. (1)请以点O为位似中心，在网格图中作出四边形,使四边形与四边形ABCD 位似，且 (2)填空:线段的长为 ,的面积为 . 快乐拓展 14.如图,已知 B'C'∥BC,C'D'∥CD,D'E'∥DE. (1)求证：四边形 BCDE 位似于四边形B'C'D'E'; (2)若 求S四边形BCDE. 参考答案 1. B 2. A 3. B 4. D 5. D 6. C 7. 9 8. 12 9. 点G 10.解：①是位似图形，位似中心是点A，②是位似图形，位似中心是点 P，③不是位似图形，④是位似图形，位似中心是点O，⑤不是位似图形. 11.解:(1)△ACC'与△ABB'的相似比为CC': ；它们的位似中心是点A； (2)△AEE'是△ABB'的位似图形,相似比为 (3)如果相似比为3，那么△ABB'的位似图形是△ADD'. 12. 解:(1)△DFE 与 △DBA,△BFE 与△BDC,△AEB与△DEC; 理由:∵AB∥CD∥EF,∴△DFE∽△DBA,△BFE∽△BDC,△AEB∽△DEC, 又∵对应点的连线都交于一点，∴△DFE 与△DBA,△BFE 与△BDC,△AEB与△DEC都是位似三角形; (2)∵△BFE∽△BDC,△AEB∽△DEC,AB=2,CD=3, 解得 13.解:(1)如图,四边形 A'B'C'D'即为所求作; (2)线段 BB'的长为 的面积为 6=10.故答案为：6 ,10. 14.证明:(1)∵B'C'∥BC,C'D'∥CD,D'E'∥DE, 又∵∠EAB=∠E'AB',∴△EAB∽△E'AB', ∠BED, 同理可得∠E'B'C'=∠EBC,∠E'D'C'= 又∵四边形 BCDE与四边形B'C'D'E'对应顶点相交于一点A， ∴四边形 BCDE位似于四边形B'C'D'E'; ∴四边形 BCDE与四边形B'C'D'E'的位似比为4:3, ∵S四边形B'C'D'E'=20, 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...