第九章 图形的相似 9 利用位似放缩图形 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章 图形的相似 9 利用位似放缩图形 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形 轻松过关 1.如图,△AOB 与△CDB位似,点 B 为位似中心,△AOB 与△CDB的周长之比为1:2,若点 B 坐标为(1,1),则点 D 的坐标是 ( ) A.(3,3) B.(4,4) C.(5,5) D.(6,6) 第1题图 第2题图 2.如图,矩形 EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD,且点 B,F 的坐标分别为(-4,4),(2，1)，则位似中心的坐标为 ( ) A.(0,3) B.(0,2.5) C.(0,2) D.(0,1.5) 3.如图所示，在平面直角坐标系中,有两点 A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心，A′B′与AB 的相似比为 得到线段A'B'.正确的画法是 ( ) 4.如图，在平面直角坐标系中,△ABC 与△DEC 是以点C 为位似中心的位似图形，若点 A 坐标为(5，4)，点C的坐 标为(3,0),且AB=2DE,则点 D 的坐标为( ) A.(2,2) B.(2,-2) C.(1,2) D.(1,-2) 5.如图,在平面直角坐标系中，△OAB 与△OCD 位似，位似中心是坐标原点 O.若点 A(4，0)，点 C(2,0),则△OAB 与△OCD周长的比值是 . 第5题图 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中有点 A(m，n)和点 B(b,0),连接OA,OB.若在第一象限将△OAB各边都扩大为原来的2倍，则点 A的对应点C 的坐标为 . 7.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABO 与△A'B'O'是以点 P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点 P 的坐标为 . 8.如图所示，正方形ABCD 与正方形 BEFG是以原点 O为位似中心的位似图形，相似比为1：3，点A，B,E在x 轴上,若点 A 的坐标为(1,0),则点 F 的坐标为 . 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中,△AOB的顶点A的坐标为(-3,6).若以原点O为位似中心，位似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A'的坐标是 10.已知,△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为(1,0),(3,-1),(4,2). (1)以点 O 为位似中心，在y 轴右侧画△A'B'C',使它与△ABC的相似比为2:1; (2)△A'B'C'的面积为 ; (3)若点 M(a,b)为△ABC 内一点,则点 M的对应点M'的坐标为 11.在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A (3，5)，B(2,2),C(4,0). (1)画出△ABC关于原点O对称的,并分别写出的坐标; (2)在网格内，画出以点A为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍后的; (3)若也是△ 的位似图形，点P 是位似中心，在图中画出点 P. 快乐拓展 12.如图，直线 与x轴,y轴分别交于 A,B 两点,△BOC 与△B'O'C'是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为1 ：2，则点 B'的坐标为 13.如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB的两边OA，OC 分别在x 轴和y 轴上，且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB 以原点O 为位似中心放大为原来的 倍,得到矩形 ,再将矩形以原点O为位似中心放大 倍，得到矩形 ……以此类推，得到的矩形的对角线交点的纵坐标为 . 参考答案 1. A 2. C 3. D 4. B 5. 2 6. (2m,2n) 7.(-3,2) 8.(9,6) 或 10.解:(1)如图,△A'B'C'即为所求作; (2)△A'B'C'的面积为 故答案为：14； (3)由题意，得点 M 的对应点 M'的坐标为(2a,2b). 故答案为:(2a,2b). 11.解:(1)如图,△即为所求作,∴A (-3,-5),B (-2,-2),C (-4,0); (2)如图,△AB C 即为所求作; (3)如图，点P 即为所求作. 12.(-9,-2)或(3,2) 解析:∵四边形 AOCB 为矩形,OA=2,OC=1, ∴矩形 AOCB 的对角线交点的纵坐标为 ∵在第二象限内，将矩形 AOCB 以原点O为位似中心放大为原来的 倍， ∴矩形 A OC B 的对角线交点的纵坐标为 将矩形，以原点为位似中心放大 倍得到矩形,矩形的对角线交点的纵坐标为 以此类推， ∴矩形 的对角线交点的纵坐标为 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21 ... ...