1.3 集合的基本运算 教学设计（表格式）

《集合的运算———交集与并集》教学设计 教材分析 集合的运算是学生进入高中学习的第一种运算，较初中学习过的数式的运算更为抽象，也不同于之后高中将学习的复数的运算、三角的运算及向量的运算等。同时集合作为一种数学语言，尤其是集合的关系与运算贯穿于高中数学学习的全过程。本节课基于学生已有的认知基础，通过创设问题情境，让学生在探究中经历知识的“再创造”过程，帮助学生实现思维的跨越，使其知其然更知其所以然，为学生后续的高中数学学习奠定扎实的基础。 学情分析 高中阶段是学生连贯逻辑思维形成的时期，集合这部分内容为培养学生清晰而有条理地表达自己的数学思想，倾听别人的意见，学会正确使用数学符号、数学语言提供了平台。学生的数学基础与能力相对较好。基于以往的教学实践，除个别学生在表达集合运算的结果时没有养成写成集合的形式之外，对绝大多数学生来说，借助维恩图，理解“交、并”运算的意义，完成课本练习中集合的基本运算，应该不会有太大障碍。 教学目标分析 根据学生的认知水平和教材内容，确立本节课的三维教学目标为： （1）理解交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集。 （2）体会集合运算的内涵。 （3）经历集合运算的生成过程，体会数形结合的思想和类比的方法。 （4）将知识问题化，学生通过问题回顾、问题提出、问题发现、问题升华、问题研判、问题解决对知识深入理解与研究，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点、难点分析 教学重点： 用自然语言、符号语言、图形语言定义集合运算中的交集与并集 教学难点： 交集与并集符号之间的区别与联系 学法与教法分析 教法分析 （1）引导———探究式 （2）合作———交流式 新课程标准要求在教学过程中要以学生主动参与为主，学生的自主探究和合作学习显得格外重要。教师不仅是知识的传授者，更是学生学习的引导者、组织者和合作者。本课采用启发探究式教学方式，师生共同探讨与研究，让学生积极思考，主动学习。在教学过程中采用“引导—探究式，合作—交流式”教学方法，采用问题链的方式，向学生抛出具有启发性和思考性的问题，提高学生分析问题，解决问题，归纳问题，探究问题的能力。 学法分析 问题回顾问题提出问题发现问题升华问题研判问题解决 1.根据学生的实际情况，在教学中充分发挥学生的主观能动性。通过“问题链”的形式，让学生层层解决学习中遇到的重难点；通过与学生的问答交流，发现其思维生长点，并进行恰当适时引导。习题的设计由浅入深，强化了学生对知识的理解，检测学生对知识的掌握情况，对于出现的问题，及时纠正。 2.本节课将实际问题数学化，归结为集合的运算问题，渗透建立模型的意识；从具体集合出发，通过分析集合元素的特征，尝试为两个集合的交集和并集的运算命名与定义，进而生成集合运算的概念，体现数形结合的思想和类比的方法。通过环环相扣的八个问题，串联成逻辑连贯的学习过程，体现了逻辑推理的能力。 教学资源设计 教师：多媒体辅助教学 学生：自备教材、笔记、学具 教学过程设计 教学过程 教学内容 师生互动 教学意图 回顾旧知动手实践创设情境引发新知发现问题深化问题总结归纳深化问题 一．问题回顾———温故知新问题1：元素与集合之间的关系？问题2：集合与集合之间的关系？【动手实践】给定两个非空集合A,B，请用维恩图表示这两个集合的关系的所有可能情况。二．问题提出———抛砖引玉今天是2018年9月7日，用今天日期中的三个吉利数字：2018，9，7来命一道题。 问题3：在1,2,3,…,2018所有自然数中，既不能被9整除，也不能被7整除的数的个数。三．问题发现———别具慧眼问题4：给定两个集合A,B，它们的运算可能会有哪些？四．问题升华———审思明辨问题5：能否用自然语 ... ...