课件编号225442

同角三角函数基本关系

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中教案 查看:83次 大小:54827Byte 来源:二一课件通
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数学必修4教案 ygzhangxunan §3.1 同角三角函数的基本关系(第1课时) 一.教学目标:1.理解同角三角函数的基本关系;2.能利用基本关系化简求值; 二、教学重、难点 重点: 同角三角函数的基本关系;难点:已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值时正负号的选择; 教学过程 引入新课 P的坐标是(x,y),它与原点的距离是),然后写出三个三角函数的定义。我们定义:(1)比值叫做α的正弦,记做sinα即 sinα=;(2)比值叫做α的余弦,记做cosα即 cosα=;(3)比值叫做α的正切,记做tanα 即 tanα=. 新课讲评 同角三角函数的基本关系;1.;2 ;3 ;(由三角函数定义可直接推导) 已知且是第二象限角。求和;已知,求和;已知,,求和;已知;求;;已知,,求;(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充) 小结与总结已知角的一个三角函数值求其他三角函数值时,应用平方关系确定符号是个难点,一般地说,这类计算题可分为以下三种情况:⑴已知象限,由象限定符号;⑵已知值,由值分情况讨论;⑶值是字母,开平方时,分情况讨论.课后作业: §3.1 同角三角函数的基本关系(第2课时) 一.教学目标:理解同角三角函数的基本关系;能利用基本关系化简求值; 二、教学重、难点 重点:同角三角函数的基本关系;难点:能利用基本关系化简求值;证明三角恒等式. 教学过程 引入新课 同角三角函数的基本关系;1.;2 ;3 ; 新课讲评 化简:1) 2)化简:化简:注意象限、符号求证:;分析:思路1.把左边分子分母同乘以,再利用公式变形;思路2:把左边分子、分母同乘以(1+sinx)先满足右式分子的要求;思路3:用作差法,不管分母,只需将分子转化为零;思路4:用作商法,但先要确定一边不为零;思路5:利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果;思路6:由乘积式转化为比例式;思路7:用综合法. 作业: 1化简:2 已知3.已知方程的两根分别是,求 §3.1 同角三角函数的基本关系(第3课时) 一.教学目标:▲知识点: 之间的互化; 二、教学重、难点:求。 教学过程 引入新课 同角三角函数的基本关系;1.;2 ;3 ; 新课讲评 例1;已知是某在角形一内角,且求下列各式的值;1);2);分析:将两边平方; 得:;又;另:利用单位圆分析;例2.已知,求函数的值域;()例3.1)已知,则--; 2)已知,且,则--; 3)已知,则--;例4.已知是关于的方程的两根。()求的值;求的值;注:由或 作业: y α的终边 P(x,y) R O x y O x r P(x,y) α的终边

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