15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件 课标要求 1.理解互斥事件、对立事件的概念和实际意义. 2.掌握互斥事件的概率加法公式. 3.了解一般概率加法公式. 【引入】 在“15.1随机事件和样本空间”中，我们学习过两事件的关系及运算，在此基础上，我们继续研究事件之间的关系. 一、互斥事件与对立事件 探究1 在抛掷一颗骰子的试验中，我们记{wk}为“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是k”(k＝1，2，3，4，5，6)，Ω＝{w1，w2，w3，w4，w5，w6}， 已知A＝{w2，w4，w6}，B＝{w3}，C＝{w1，w3，w5}. (1)A，B可能同时发生吗？A＋B＝Ω成立吗？ (2)A，C可能同时发生吗？A＋C＝Ω成立吗？ 【知识梳理】 事件的关系 定义 表示法 图示 互斥事件 若事件A与B_____发生.这时，我们称A，B为互斥事件 若_____，则称A，B为互斥事件 对立事件 互斥事件A，C中必有_____.这时，我们称A，C为对立事件，记作_____或_____ 若_____，并且A＋C＝Ω，则称A，C为对立事件 温馨提示 (1)事件A，B互斥，包含三种情况：①事件A发生，B不发生；②事件A不发生，B发生；③事件A不发生，B也不发生. (2)“对立”是“互斥”的充分不必要条件，在一次试验中，两个对立事件有且仅有一个发生. (3)若A，B互斥，则A ，B ，但与不一定互斥. 例1 某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每组事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件. (1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E. 思维升华 (1)要判断两个事件是不是互斥事件，只需要看它们能不能同时发生.在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件. (2)考虑事件的结果间是否有交事件.可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析. 训练1 (1)把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙2个人，每个人分得2张，事件“甲分得红牌和蓝牌”与“乙分得红牌和黑牌”是( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.以上均不对 (2)某小组有5名男生和4名女生，从中任选4名同学参加“教师节”演讲比赛，则下列每对事件是对立事件的是( ) A.恰有2名男生与恰有4名男生 B.至少有3名男生与全是男生 C.至少有1名男生与全是女生 D.至少有1名男生与至少有1名女生 二、互斥、对立事件的概率公式 探究2 对于探究1的(1)，如何计算P(A＋B) 对于探究1的(2)，如何计算P(A＋C) ... ...
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