九年级数学下册人教版第二十七章2.2节《相似三角形的性质》课时练习题 一、选择题 1．如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则（ ） A．2：3 B．1：2 C．1：3 D．1：4 2．如图，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形EFGH的四个顶点均在△ABC的边上，则正方形EFGH的边长为（ ）cm． A．2 B．2.5 C．3 D．4 3．如图，在的正方形网格中，线段与交于点，若每个小正方形的边长为1，则的长为（ ） A．2 B． C． D． 4．如图，在中，点D，E分别在上，，如果，那么（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，中线，相交于点F，，交于点G，，则的长为（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 6．如图，正方形的边在的边上，顶点D、G分别在边 上，已知的边长15厘米，高为10厘米，则正方形的边长是（ ） A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．8厘米 7．如图是小阳设计利用光线来测量某古城墙高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离米，镜子P与小明的距离米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C，小明眼睛距地面的高度米，解决本题应用什么光学知识，该古城墙的高度是（ ） A．光的反射，米 B．光的折射，米 C．光沿直线传播，8米 D．光的反射，24米 8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（ ） A．2：3：5 B．4：9：25 C．2：5：25 D．4：10：25 9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE相交于点O，连结DE.有下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，△ABC中，点D为边BC上的点，点E、F分别是边AB、AC上两点，且EF∥BC，若AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（ ） A．m＞1，n＞1，则2S△AEF＞S△ABD B．m＜1，n＜1，则2S△AEF＞S△ABD C．m＞1，n＜1，则2S△AEF＜S△ABD D．m＜1，n＞1，则2S△AEF＜S△ABD 二、填空题 11．如图，平行四边形中，点是边上一点，交于点，若，则为 ． 12．如图，将正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG， 则＝ ． 13．如图，正方形ABCD的边长为8，点E，F分别是边BC，CD上的动点，且BE＝CF，连接AE，BF交于点G，点H为AG上一点，且BG＝GH，连接DH，则DH的最小值为 ． 14．如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是 厘米． 15．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 cm. 16．在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE= 时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似． 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC，点N在边AD上，ND＝2，点M在边BC上，BM＝1，点E在DC的延长线上，连接AE，过点E作EF⊥AE交直线MN于点F，当AE＝EF时，DE的长为 ． 18．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点处，线段与相交于点E，则的值为 ． 三、解答题 19．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，点F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为点F，交AD的延长线于点E，交DC于点N。 （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长。 20．已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB+∠ACB＝180°. 提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC； 类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由. 综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长. 21．如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的 ... ...
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