棕北教育集团2024年秋季期中教学质量监测 九年级数学 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一项符合题目要求） 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．关于x方程的一个根是1，则另一个根是（ ） A．1 B． C．2 D． 3．如图，点P在的边AC上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限 B．当时，y随x的增大而增大 C．图象经过点 D．若点都在图象上，且，则 6．如图，三点共线，与交于点，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽：有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（ ） A． B． C． D． 8．如图．在平面直角坐标系中，的面积为垂直轴于点与双曲线相交于点，且．则的值为（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题（每题4分，共20分） 9．若，则的值等于_____． 10．如图，在某校的2022年新年晚会中，舞台AB的长为20米，主持人站在点C处自然体，已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点，则此时主持人与点A的距离为_____． 11．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 12．如图，一次函数与反比例函数图象交于点、，则使的x的取值范围是_____． 13．如图，在矩形ABCD中，，连接AC．分别以点A，C为圆心，大于长为半径画弧，两相交于点E，F，连接EF，AB相交于点G．与CD相交于点H，连接AH，CG．则GH的长为_____． 三、解答题（共48分） 14．解方程（每题6分，共12分） （1）； （2）． 15．（8分．第一问2分．第二问3分，第三问3分） 如图，与是位似图形． （1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点的坐标为，点的坐标为则点的坐标为_____； （2）以点为位似中心，在网各图中作，使和位似，位似比为1:2； （3）在图上标出与的位似中心，并写出点的坐标为_____． 16．（8分）如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米． （1）求小明的身高； （2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 17．（10分）如图，四边形AECF是菱形，对角线AC、EF交于点O，点D、B是对角线EF所在直线上两点，且，连接AD、AB、CD、CB、 （1）求证：四边形ABCD是正方形： （2）若正方形ABCD的面积为72，，求菱形AECF的面积． 18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，C两点，与x轴、y轴分别交于点B，D，已知点A的坐标为，点C的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点M在x轴上，以M、A、B为顶点的三角形与相似时，求点M的坐标； （3）点P是直线AB下方反比例函数图象上一点，当的面积为24时，求点P的坐标． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，5小题共20分） 19．已知、是方程的两根，则_____． 20．如图，已知与位似，且与的周长之比为1:2，点的坐标为，则点的坐标为_____． 21．如图，在中，点D在AB上，，点E是CD的中点，连接AE并延长，交BC于点F，则_____． 22．如图，AC，BD在AB的同侧，点M为AB的中点，若，则CD的最大值是_____． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB沿射线BD方向 ... ...
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