
鲁教五四新版八年级下册 《第9章 图形的相似》单元测试卷 一、选择题 1.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD=6,BD=2,AE=9,则EC的长是( ) A.8 B.6 C.4 D.3 2.下列条件中,能使△ABC∽△DEF成立的是( ) A.∠C=98°,∠E=98°, B.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,FD=6 C.∠A=∠F=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26 D.∠B=35°,BC=10,BC上的高AG=7,∠E=35°,EF=5,EF上的高DH=3.5 3.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为( ) A.1 B. C.1 D. 4.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为( ) A.(,0) B.(,) C.(,) D.(2,2) 5.如图,有一块直角三角形余料ABC,∠BAC=90°,G,D分别是AB,AC边上的点,现从中截一矩形DEFG,其中点E,F在BC边上.若AB=8cm,AC=6cm,EF=2DE,则GF的长为( ) A. B.3cm C. D. 6.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( ) A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m 7.如图,在 ABCD中,AB=10,AD=15,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于点G,若BG=8,则△CEF的周长为( ) A.16 B.17 C.24 D.25 8.如图,等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中,∠OAB=∠OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形,O为位似中心,相似比为1:2,若点B的坐标为(1,0),则点C的坐标为( ) A.(1,1) B.(2,2) C.(,) D.(,) 二、填空题 9.如图,在△ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点.若S△APQ=1,则S四边形PBCQ= . 10.如图,l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,已知,若DF=10,则DE= . 11.两个相似三角形的周长之比为3:4,则这两个三角形的面积之比为 . 12.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 . 13.在等边△ABC中,P为BC边上一点,D为AC上一点.若∠APD=60°,PB=2,CD,则△ABC的边长是 . 14.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为 . 15.如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠BAD=60°,将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形A′B′C′D′,A′D′交CD于点E,则点E到AC的距离为 cm. 16.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是边AB上一点,且AE=2EB,点P是边BC上一动点,连接EP,过点P作PQ⊥PE交射线CD于点Q.若点C关于直线PQ的对称点恰好落在边AD上,则BP的长为 . 三、解答题 17.如图,△ABC与△A1B1C1相似,求未知边x,y的长度. 18.如图△ABC中,DE∥BC,.求: (1); (2); (3)AC=8时,AE、CE的长. 19.如图,BO是△ABC的角平分线,延长BO至D使得BC=CD. (1)求证:△AOB∽△COD; (2)若AB=2,BC=4,OA=1,求OC长. 20.如图,在△ABC中,AD、BE是中线,它们相交于点F,EG∥BC,交AD于点G. (1)求证:△FGE∽△FDB; (2)求的值. 21.如图1所示,在△ABC中,点O是AC上一点,过点O的直线与AB,BC的延长线分别相交于点M,N. 【问题引入】 (1)若点O是AC的中点,,求的值; 温馨提示:过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G. 【探索研究】 (2)若点O是AC上任意一点(不与A,C重合),求证: 1; 【拓展应用】 (3)如图2所示,点P是△ABC内任意一点,射线AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于点 ... ...
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