7.2 离散型随机变量及其分布列（两个课时打包）（同步训练）（附答案）—2024-2025学年高二下学期数学选择性必修第三册（人教A版(2019））

7.2　离散型随机变量及其分布列（第一课时）（同步训练） 一、选择题 1.甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则{ξ＝3}表示(　　) A.甲赢三局 B.甲赢一局 C.甲、乙平局三次 D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 2.将一颗质地均匀的骰子掷两次，不能作为随机变量的是(　　) A.两次掷出的点数之和 B.两次掷出的最大点数 C.第一次与第二次掷出的点数之差 D.两次掷出的点数为7的概率 3.袋中有大小相同质地均匀的5个黑球、3个白球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是(　　) A.至少取到1个黑球 B.取到黑球的个数 C.至多取到1个黑球 D.取到的球的个数 4.10件产品中有3件次品，从中任取2件，下列可作为随机变量的是(　　) A.取到产品的件数 B.取到正品的概率 C.取到次品的件数 D.取到次品的概率 5.抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X>4”表示试验的结果为(　　) A.第一枚为5点，第二枚为1点 B.第一枚大于4点，第二枚也大于4点 C.第一枚为6点，第二枚为1点 D.第一枚为4点，第二枚为1点 6.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是(　　) A.取到产品的件数 B.取到正品的概率 C.取到次品的件数 D.取到次品的概率 7.(多选)下列随机变量是离散型随机变量的是(　　) A.连续不断地射击，首次击中目标所需要的射击次数X B.南京长江大桥一天经过的车辆数X C.某型号彩电的寿命X D.抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和X 8.(多选)对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为X，则X＝k表示的试验结果为(　　) A.第k次检测到正品 B.第k＋1次检测到次品 C.前k－1次检测到正品 D.前k次检测到正品 二、填空题 9.随机变量X的取值范围是{1，2，3，4，5}，且Y＝2X＋1.则Y的取值范围是_____ 10.有下列问题： ①某单位一天来往的人数X；②从已编号的5张卡片中(从1号到5号)任取一张，被取出的卡片号数X；③一天内的温度为X；④某人一生内各个时期的身高为X；⑤全民运动会上，一选手进行射箭比赛，击中目标得10分，未击中目标得零分，用X表示该选手在比赛中的得分；⑥某林场树木最高达50米，此林场树木的高度X.上述问题中的X是离散型随机变量的是_____．(填序号) 11.在某项测试中有三个问题，规定答题者每题回答正确得10分，回答错误得－10分，则某人回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是_____ 12.一个木箱中装有6个大小相同的篮球，编号分别为1，2，3，4，5，6，现随机抽取3个篮球，以X表示取出的篮球的最大号码，则X所有可能的取值为_____，其中X＝4表示的试验结果有_____种． 三、解答题 13.在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记ξ＝|x－2|＋|y－x|.写出ξ可能的取值，并说明ξ所表示的随机试验的结果． 14.一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为ξ． (1)列表说明可能出现的结果与对应的ξ的值． (2)若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分．求最终得分η的可能取值，并判定η的随机变量类型． 15.一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个球，其中所含白球的个数为X. (1)写出随机变量X的取值，并说明取值表示的试验结果； (2)若规定取3个球，每取到一个白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值，并判定Y的随机变量类型． 参考答案及解析： 一、选择题 1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 解析：由于X表示“第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差”，因此“X>4”只有一种情况，也就是“X＝5”，∴“X>4”表示第一枚为 ... ...