10.3平行线的性质 沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.3平行线的性质沪科版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，，相交于，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 2.已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 3.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图的数学问题：已知，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图，已知，按以下步骤作图：在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点；连接，分别以点、为圆心，长为半径作弧，交于点、；连接，根据以上作图过程及所作图形，下论中错误的有个． ； 点与点关于直线对称； 若，则； ； ． A. B. C. D. 5.如图，，若，，则等于( ) A. B. C. D. 6.如图，直线，直线与直线，分别交于，两点，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，，则( ) A. B. C. D. 9.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则( ) A. B. C. D. 10.如图，，平分，平分，且，下列结论：平分；；；其中结论正确的有( ) A. B. C. D. 11.如图是婴儿车的平面示意图，，，那么的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图，，交于点，平分交于点，已知，则的大小为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，平分，交于点，点在线段上不与点，点重合，连接，已知若，且为常数，且为正数，则的值为_____． 14.如图，已知，直线交，得与，若，则的度数为_____． 15.如图，已知，为的中点，若，，则 ． 16.有一条直的等宽纸带，按如图所示进行折叠，使得，则的度数为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，已知，，． 直接写出，，的数量关系为_____； 求证：． 18.本小题分 如图，已知，点在上，交于点，连接，若，． 求证：； 若，平分，求的度数． 19.本小题分 如图，，，垂足分别为，，，，． 试说明：； 求的度数． 20.本小题分 如图，已知． 请你判断与的位置关系，并证明你的结论； 若平分，试求的度数． 21.本小题分 如图，已知，平分，． 与相等吗？判断并说明理由； 若，求的度数． 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段交轴于点。 求点、、的坐标； 如图，若点为轴负半轴上一动点，过点作，分别作，的平分线交于点，试问在点的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的值； 在轴上是否存在这样的点，使的面积等于的面积的？若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由。 23.本小题分 如图，在中，点，分别在边，上，若，，求的度数． 24.本小题分 已知点在射线上，． 如图，若，求证：； 如图，若，垂足为，交于点，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由； 如图，在的条件下，过点作交射线于点，当，时，求的度数． 25.本小题分 如图，在四边形中，，，平分，平分，，分别交，于点，． 求证：； 若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质． 过点作，可得，，可得，进而可求的度数． 【解答】 解：如图，过点作， ， ， ， ． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：如图，过点作， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和 ... ...