2.4 二元一次方程组的应用 题型训练 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4 二元一次方程组的应用 题型训练 题型01 顺行（顺风）与逆行（逆风问题） 【典例1】请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 【变式1】若一艘轮船沿江水顺流航行120km需用3小时，它沿江水逆流航行60km也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为x km/h，江水的流速为y km/h，则根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【变式2】今年“五一黄金周”，长江三峡沿途旅游再一次风靡全国，其中忠县石宝寨风景区更是人山人海．“联盟号豪华旅游客轮”在相距约270千米的重庆、石宝寨两地之间匀速航行，从重庆到石宝寨顺流航行需9小时，石宝寨到重庆逆流航行比顺流航行多用4.5小时． （1）求该客轮在静水中的速度和水流速度； （2）若在重庆港口、石宝寨两地之间需建新码头便于游客休息观光，使该客轮从重庆港到该码头和从石宝寨到该码头所用的航行时间相同，问重庆港与该码头两地相距多少千米． 【变式3】一只小船从A港口顺水航行到B港口需8小时，而从B港口逆水返回到A港口需12小时．某日，该小船在早晨8点出发，由A港口顺水航行到B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，4小时后找到救生圈． （1）若A港口到B港口的航程为240千米，求水流速度是每小时多少千米？ （2）若救生圈从A港口漂流到B港口，需要多长时间？ （3）救生圈于何时掉入水中？ 题型02 配套问题 【典例1】甘肃博物馆的“砂锅娃娃”系列文创备受欢迎，一个“素砂锅”中含有3个“戏精豆芽”和2个“弹弹粉条”，一名工作人员1天能缝制180个“戏精豆芽”或者240个“弹弹粉条”，若博物馆有15名工作人员缝制“戏精豆芽”和“弹弹粉条”，为了使每天缝制的两种娃娃刚好配套，假设x名工作人员缝制“戏精豆芽”，y名工作人员缝制“弹弹粉条”，根据题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】“辉煌九秩，筑梦百年”，在巴蜀中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知1m2材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有8m2材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套．设用x m2材料用来制作礼盒，y m2材料用来制作礼卡．则可列方程组（　　） A． B． C． D． 【变式2】某加工厂接到一批制作课桌椅的订单．已知该工厂有70名工人，每人每天平均可以加工40张课桌或60把椅子，一套课桌有1张课桌和2把椅子，为了使每天加工的课桌和椅子刚好配套，求加工课桌和椅子的工人数量． 【变式3】实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？ 题型03 工程问题 【典例1】为打造沙滨公园风光带，现有一段长为140米的人行步道修建任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天修建12米，B工程小组每天修建8米，共用时16天，设A工程小组修建人行步道x米，B工程小组修建人行步道y米，依题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 【变式1】世界地球日（The World Earth Day）即每年的4月22日，是一项世界性的环境保护活动日．某工厂计划生产800个地球日徽章，若甲机器和乙机器同时运作3天后，甲机器再单独运作2天，还有100个未完成．若乙机器先运作2天后，甲再加入后共同运作5天，则可超产300个．设甲机 ... ...