7.3定义、命题、定理 课前导学 知识填空 1.可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫做 . 2.命题由 和 两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 3.命题一般都可以写成“ ”的形式．“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 ． 4.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做 ．题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 ． 5.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做 ．定理也可以作为继续推理的依据． 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作 ． 思维拓展 1.如何判断命题的真假？请举例说明. 2.定理和命题有什么关系？ 基础练习 1.下列语句中不是命题的是( ) A.两点之间,线段最短 B.连结A、B两点 C.两直线与第三条直线相交,同位角相等 D.不平行的两条直线有一个交点 2.下列命题中,属于真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.一个角的补角大于这个角 C.绝对值最小的数是0 D.如果,那么 3.下面关于实数a,b的值中,能说明“若,则”这个命题是假命题的是( ) A., B., C., D., 4.命题“对顶角相等”的条件是_____. 5.将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是_____. 6.已知：如图，，平分.求证：. 答案以及解析 一、知识填空 1.命题 2.题设 结论 3.如果……那么…… 题设 结论 4.真命题 假命题 5.定理 证明 二、思维拓展 1.如果能通过已有的定义、基本事实、定理等经过推理证明是正确的，或者通过实际情况、数学常识等能确定是正确的就是真命题，反之能找到反例说明不成立的就是假命题.例如“对顶角相等”是真命题，它可以通过推理证明.而“相等的角是对顶角”是假命题，比如两平行线被第三条直线所截，同位角相等，但同位角不是对顶角，这就是一个反例. 2.定理是经过推理证实的真命题.所有的定理都是命题，但命题不一定是定理，命题包括真命题和假命题，只有经过证明为真的命题才能称为定理. 三、基础练习 1.答案：B 解析：对于A项,条件是A、B两点之间的所有曲线,折线、线段,结论是线段最短,故A项是命题; 对于B项,是一个陈述句',并未作出判断,故B项不是命题; 对于C项,条件是两直线相交,结论是同位角相等,故C项是命题; 对于D项,条件是两直线不平行,结论是它们有一个交点,故D项是命题. 综上得,答案为B. 2.答案：C 解析：A、相等的角不一定是对顶角,此项是假命题； B、一个角的补角不一定大于这个角,如这个角为,其补角为,小于这个角,此项是假命题； C、由绝对值的非负性得：绝对值最小的数是0,此项是真命题； D、如果,那么或,此项是假命题； 故选：C. 3.答案：C 解析：当,时,,而成立,故A选项不符合题意； 当,时,,而成立,故B选项不符合题意； 当,时,,但不成立,故C选项符合题意； 当,时,不成立,故D选项不符合题意； 故选：C. 4.答案：两个角是对顶角 解析：“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角. 故答案为两个角是对顶角. 5.答案：如果两直线平行，那么同位角相等 解析：命题“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两直线平行，那么同位角相等”， 故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等. 6.答案：见解析 解析：∵平分，即， 又∵， ... ...
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