5.1 函数与它的表示法 5.2 反比例函数 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.已知反比例函数y=的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于(D) A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 2.(2023牡丹江)函数y=中,自变量x的取值范围是(B) A.x≤1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x>1 3.(2023湖北)在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<00 C.k<4 D.k>4 4.(2024浙江)反比例函数y=的图象上有P(t,y1),Q(t+4,y2)两点.下列说法正确的是(A) A.当t<-4时,y20时,04 7.结合学习函数的经验,小红在平面直角坐标系中画出了函数y= 的图象,如图所示.根据图象,小红得到了关于该函数的四条结论,其中正确的是(D) A.y随x的增大而减小 B.当x=-1时,y有最大值 C.当x=2与x=-2时,函数值相等 D.当x>0时,0 y2.(填“<”“>”或“=”) 11.已知函数y=(m-2)是反比例函数,且当x<0时,y随着x的增大而增大,则m的值是 -3 . 12.(梧州中考)如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(-2,2),B(n,-1).当y14 . 13.(葫芦岛中考)如图所示,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点A在x轴的正半轴上,AB=3BC,点D在x轴的负半轴上,AD=AB,连接BD,过点A作AE∥BD交y轴交于点E,点F在AE上,连接FD,FB.若△BDF的面积为9,则k的值是 6 . 14.(2023丹东)如图所示,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,延长AC至点B,使BC=2AC,点D是y轴上任意一点,连接AD,BD.如果△ABD的面积是6,那么k= 4 . 三、解答题(共44分) 15.(2023常德)如图所示,一次函数y1=-x+m的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A和点B(3,-1). (1)求m的值和反比例函数表达式; (2)当y1>y2时,求x的取值范围. 解:(1)∵一次函数y1=-x+m与反比例函数y2=的图象相交于点A和点B(3,-1), ∴-1=-3+m,-1=, 解得m=2,k=-3, ∴反比例函数的表达式为y2=-. (2)解方程组得 或 ∴A(-1,3). 观察图象可得,当y1>y2时,x的取值范围为x<-1或0
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