16.2分式的运算同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.2分式的运算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．化简的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（ ）小时 A． B． C． D． 3．计算得(　　)． A． B．a＋b C． D．a－b 4．计算的结果是（ ） A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣1 5．分式a-b+的值为（ ） A． B．a+b C． D．以上都不对 6．已知：a2﹣a﹣1＝0，代数式的值（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7．计算，结果是（ ） A． B． C． D． 8．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为千米/小时，下山速度为千米/小时，则货车上、下山的平均速度为（ ） A． B． C． D． 9．设，那么与2的大小关系是（ ） A． B． C． D．与2的大小与的取值有关 10．下列计算：①；②；③；④；其中结果正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．等于（ ） A． B． C． D． 12．甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的( 　) A． B． C． D． 二、填空题 13．（1） ； （2） ． 14．，． 15．与的最简公分母是 ． 16．已知（a不取0和-1），，… 按此规律，请用含a的代数式表示 ． 17．若x2﹣3x+1=0，则的值为 三、解答题 18．化简式子，并在，0，1，2中选一个合适的数字代入求值． 19．计算 （1） （2） 20．先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值． 21．先化简，再求值：；其中a＝2． 22．化简下列各式. (1) (2). 23．计算（xy-x2）. 24．计算 （1）； （2）； （3）． 《16.2分式的运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C C C A D D A 题号 11 12 答案 A D 1．D 【分析】本题考查了分式的乘方．利用分式的乘方法则计算即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 2．D 【分析】此题主要考查了分式的运用，列代数式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．船只往返两个码头一次，会有一次顺流、一次逆流，顺流速度静水速度水流速度，逆流速度静水速度水流速度，据此可以列出关系式． 【详解】解：船一次往返两个码头所需的时间为小时， 故选：D． 3．C 【详解】分析：首先把两式子进行通分，然后进行计算． 详解：a-b+， 故选C． 点睛：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算． 4．C 【分析】根据分式的减法运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式= = =2， 故选：C． 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的减法运算法则，本题属于基础题型． 5．C 【详解】试题解析：a-b+ = =. 故选C. 6．C 【分析】根据 ，可得， ，从而得到，进而得到 ，再将代数式化简，即可求解． 【详解】解：∵ ， ∴， ， ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ． 故选：C 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，根据题意得到， ， 是解题的关键． 7．A 【详解】试题分析：原式＝ 故选答案A. 考点： 分式的乘法 8．D 【分析】平均速度=总路程 总时间，设单程的路程为，表示出上山下山的总时间，把相关数值代入化简即可； 【详解】设上山的路程为 千米 则上山的时间 小时，下山的时间为 小时 则上、下山的平均速度 千米/时 故选：D 【点睛】本题考查了列代数式，得到平均速度的等量关系是解决本题的关键，得到总时间的代数式是解决本题的突破点． 9．D 【分析】根据题意先对运用通分化简，再对S-2进一步化简，判断S-2的符号即可得出答案. 【详解】解： ，不确定其值是否大于0，所以的值与的取值有关． 故选：D. 【点睛】本题考查分式的大小比较，本 ... ...