18.1平行四边形的性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1平行四边形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在平行四边形中，若，则的度数是（ ）． A．30° B．60° C．90° D．120° 2．如图，四边形是平行四边形，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ） A．1＜OA＜4 B．2＜OA＜8 C．2＜OA＜5 D．3＜OA＜ 8 4．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ） A．8 B．8 C．8 D．16 5．在中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=65°，则∠BCE等于（ ） A．25° B．30° C．35° D．55° 7．如图,在中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,若则的周长为（ ） A． B． C． D． 8．在 ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ） A．SABCD=4S△AOB B．AC=BD C．AC⊥BD D．ABCD是轴对称图形 10．如图，平分，，，，则长是（ ） A． B． C． D． 11．平行四边形的一边长为6，则两对角线长可能是（ ） A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和6 12．如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD与y轴相交于点E，S四边形BEDC=5S△ABE=10，则k的值是（　 　） A．-16 B．-9 C．-8 D．-12 二、填空题 13．如图，中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件： ． 14．如图，在 ABCD中，AD＝8，AB＝，∠B＝60°．E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为 ． 15．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O．已知两条对角线长的和为，长为．则的周长为 ． 16．如图，在中，E在上，，F在上，，若，则 ． 17．如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝ ． 三、解答题 18． 如图：在平行四边形中，的平分线交于，若，，求的长． 19．如图，与的周长之差为8，而，那么的周长为多少？ 20．如图，四边形是平行四边形，且交的延长线于点，于点．证明：． 21．如图，平行四边形ABCD中，试用三种方法将平行四边形分成面积相等的四部分.（要求用文字简述你所设计的三种方法，并在所给的三个平行四边形中正确画图） 22．如图所示，在一条河的两岸有两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸垂直，设河的宽度不变，试问：桥建在何处，才能使从A到B的距离最短？保留作图痕迹并说明理由． 23．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD⊥BD，AD＝8，AB＝10，OB，AC的长及□ABCD的面积． 24．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，CE=3cm，FC=1cm，求AB，BC的长及ABCD面积． 《18.1平行四边形的性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A D C A C B A B 题号 11 12 答案 A D 1．D 【分析】根据平行四边形对边平行，同旁内角互补，即可求出的度数． 【详解】解：如图， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质． 2．D 【分析】本题考查平行四边形的性质．根据平行四边形对角相等即可求出． 【详解】解：在中有：， ， ， 故选：D． 3．A 【分析】根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围． 【详解】解：∵AB=3cm，BC=5cm， ∴2cm＜AC＜8cm， ∵四边形ABCD是平行四边 ... ...