18.2平行四边形的判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2平行四边形的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A．①② B．①④ C．②④ D．②③ 4．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，下列判断正确的是（　　） A．若，且，则四边形是平行四边形 B．若，且，则四边形是平行四边形 C．若，且，则四边形是平行四边形 D．以上判断都对 6．如图，在平行四边形中，cm，cm，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点出发，在上运动到点后返回点，其中一点到达终点时，两点同时停止运动，在运动过程中，当以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形时，点运动的时间为（ ） A．2s B．s C．4s D．5s 7．下列判断正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 B．两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形 C．两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形 D．两条对角线相等的四边形一定是平行四边形 8．如图，四边形中，ADBC，，，．若点是线段的中点，则的长为（ ） A． B．2 C． D．3 9．在下面四个条件：①；②；③∥；④∥中，任意选出两个，能判断出四边形是平行四边形的概率是（　　） A． B． C． D． 10．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　） A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BC C．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D 11．如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有( ) A．∠ADC与∠BAD相等 B．∠ADC与∠BAD互补 C．∠ADC与∠ABC互补 D．∠ADC与∠ABC互余 12．如图，中，点E是AD上一点，BE⊥AB，△ABE沿BE对折得到△BEG，过点D作DF∥EG交BC于点F，△DFC沿DF对折，点C恰好与点G重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在四边形中，与相交于点O，，添加条件 ，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件） 14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ． 15．如图，在中，，，，把向右平移2个单位得到，则图中阴影部分的面积为 ． 16．四边形任意相邻内角互补，那么四边形是 ． 17．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形． 三、解答题 18．已知：如图，E在边的延长线上，且．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，在平行四边形中，点E、F分别是边的中点． (1)求证：； (2)若四边形的周长为12，，，求平行四边形的周长． 20．如图，O是等边三角形内任意一点，，点D，E，F分别在，，上．求证：． 21．平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点B逆时针旋转，得，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为α． (1)如图1，若，则点的坐标为 ，点的坐标为 ，的长为 ． (2)如图2，若，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，在坐标平面内有一点D，使A、B、、D四个点构成的四边形是平行四边形，请你直接写出点D的坐标． 22．已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2 ... ...