19.2菱形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2菱形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．菱形的对角线长分别为和，它的面积为（ ） A． B． C． D． 2．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（　　） A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD 3．菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　） A．cm B．2cm C．1cm D．2cm 4．在 ABCD中，添加以下哪个条件能判断其为菱形（ ） A．AB⊥BC B．BC⊥CD C．CD⊥AC D．AC⊥BD 5．在 ABCD中，下列判断不正确的是（　　） A．若AB＝BC，则 ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则 ABCD是矩形 C．若AC平分∠BAD，则 ABCD是菱形 D．若AC＝BD，则 ABCD是矩形 6．如图，在菱形中，对角线交于点O，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形 8．如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ） A．3 B．4 C．5 D． 9．（2011湖南衡阳，8，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ） A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4) C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4) 10．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A．对角线互相垂直平分 B．对角线互相平分且相等 C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直 11．如图，在菱形中，顶点，，，在坐标轴上，且，，分别以点，为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点，连接，．将菱形与构成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转45°，则第2022次旋转结束时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（ ） A．24 B．36 C．72 D．144 二、填空题 13．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，若，则菱形的面积等于 ． 14．菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12cm,则菱形的周长为 . 15．菱形的性质： （1）两组对边分别 ，菱形的四条边都 ． （2）菱形的两组对角 ，邻角 （3）菱形的对角线互相 ，并且每一条对角线 一组对角． （4）菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有 条对称轴，其对称轴为两条对角线所在直线，对称中心为其 的交点． 16．如图所示，在边长为2的菱形中，，点E为中点，点F是上一动点，则的最小值为 ． 17．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2． 三、解答题 18．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点 （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若，，求四边形ABCD的周长． 19．一个菱形的周长是，一条对角线长，求： （1）另一条对角线的长度； （2）菱形的面积． 20．如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，四边形DECF是菱形吗？试说明理由． 21．如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证： ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求 ABCD的面积． 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，连接BE交AC于点F，连接DF (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)试探究BE满足什么条件时，∠EFD＝∠BCD，并说明理由． 23．如图，四边形是菱形，过点作于点，过点作于点，试判断四边形的形状，并说明理由． 24．如图，两条宽度都是3cm的纸条交错地叠在一起，相交成∠α=60°． （1）试判断重叠部分的四边形的形状； （2）求重叠部分的面积． 《19.2菱形》参考答 ... ...