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课件网) 10.2 平行线的判定 第一课时 平行线的概念、基本事实 学习目标及重难点 1.通过对周围事物的观察,理解平行线的概念及其基本事实. 2.经历画平行线的操作过程,感受平行线在实际生活中的广泛应用. 3.在操作活动中,培养学生的合作精神、探索精神. 问题：前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会下. 双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象. 在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？ 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行. 平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 探索1：平行线的定义及表示 前提条件 两条直线没有交点 平行线指的是两条直线，而不是两条射线或两条线段 例1：判断下列说法是否正确： （1）两条不相交的直线叫平行线. （2）没有公共点的两条直线是平行线. （3）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线. 忽略了“在同一平面内”这个前提 正方体的这两边所在直线，既不相交，也不平行 两条线段平行是指它们所在的直线平行 记作： “AB∥CD” 读作： “ 平行于 ” 我们通常用“ ∥ ”表示平行. a b 读作： “ 平行于 ” A B C D 记作： “a∥b” 平行用符号 表示，直线与直线平行，可 以记作 .一个平行四边形如图所示，用符号表示图中的平 行线： . ∥ 随堂小练习 ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线. l l′ P 探索2：平行线的画法 操作：1.如何过直线 外一点 作一条直线与已知直线平行呢？ 作图时确保直尺定好位置后不再移动. 三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺. 例2： 如图，用直尺和三角板过点画交的延长线于点. 操作：2.如图，点在直线外，按照图示的方法过点画直线的平行线，你能画几条？ 1 . A P B L 1 . A P B L 2 有且只有一条 探索3：平行线的基本事实及其推论 关于平行线，有如下基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. A B C a 过直线上一点不存在直线与这条直线平行； “有且只有”表示存在性和唯一性. 例3：在直线的同侧有三点，如果那么三点_____（填“在”或“不在”）同一条直线上，理由_____. 在 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 通过上面观察有： 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行. c b a 符号语言： 如果直线 那么直线 观察： 如图，如果直线想一想直线与有怎样的位置关系？ 四条直线，如果那么直线的位置关系为_____. 平行 随堂小练习 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线 C 习题1 2.下列说法正确的是（ ） Ａ.一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ.经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 习题2 3.下列推理正确的是（ ） A.因为所以 B.因为所以 C.因为所以 D.因为，所以 C 习题3 4.如图，已知，则三点共线，理由是 . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 习题4 5.如图，在内有一点. （1）过点画； （2）过点画； （3）用量角器量一量与相交所成的角与 的大小有怎样的关系？ 1 4 2 3 解：（3）如图，与相交所成的角有个：用 ... ...
