(
课件网) 整式--单项式 年 级：七年级 学 科：数学（人教版） “一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只蛤蟆两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去…… n只蛤蟆， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水. n 2n 4n n 这3个式子是不是代数式呢？ n 2n 4n 学习目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 3.会用单项式表示简单的数量关系.（难点） 单项式的相关概念 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为_ __. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km . 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价 是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x m2 4m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2. 2πr πr2 4m vt m2 2.5x 数× 字母 v×t 2.5×x 2πr πr2 m×m 数× 字母 数× 字母 注意： 是圆周率的代号，不是字母. 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 知识要点 例如:像 2023, x , 等是单项式. 下列各式中哪些是单项式？ 说一说 √ √ √ √ √ √ 为什么？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 方法总结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 知识要点 1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 典例精析 12 n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价九折出售,这台电视机现在的售价为_____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 一次 典例精析 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 该单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么m-2 ≠ 0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待 练一练 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0. 归纳总结 课堂小结 1.表示数与字母，字母与字母之间的乘积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等 3.圆周率π是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式； 5.单项式次数只与字母指数有关。 ... ...
