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课件网) 8.3 同底数幂的除法 1.掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算进行有关计算. 2.了解零指数幂和负整指数幂的意义. 3.体会转化，整体思想的应用. 积的乘方运算法则： (ab)n = a n ·bn (n 为正整数) 同底数幂的乘法运算法则： a m·a n＝a m+n (m，n 都是正整数) 幂的乘方运算法则： (a m)n = a mn (m，n 都是正整数) 知识点 同底数幂的除法法则 1.计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据. (1) 55÷53 =_____. (2) (－3)5÷(－3)3=_____. (3)如果a≠0，那么a6÷a3=_____. (4)如果a≠0，那么a10÷a4=_____. 52 (－3)2 a3 a6 2. 观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么a m÷a n =_____. m 个a n 个a m－n 个a a m-n a m÷a n ==a ·a ·…·a =a m－n. a m÷a n =a m－n (a≠0，m，n，是正整数，且m＞n) . 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 思考：同底数幂的除法当“m＞n”时的运算性质，那么，对于这个性质，当“m≤n”时又该如何计算呢？上述性质还适用吗？ 1.按乘方的意义和除法计算： （1）当时， （2）当时， 如果按照前面m>n时得出的结论就有： 比较它们的结果就应该有： 我们规定： （1），即任何不等于0的数的0次幂都等于1； （2），是正整数），即任何不等于0的数的次幂，等于这个 数的次幂倒数。 对于任意正整数m，n，都有 a m÷a n =a m－n (a≠0，m，n是正整数) . 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 例 计算： (1) 106÷102 ; (2)23÷25; (3) 5m÷5m-1 ; (4) an÷an+1(a≠0） . = 106-2 = 104 ; (1) 106÷102 解： (2) 23÷25 = 22-5 = 2-2 = ； (3) 5m÷5m-1 = 5m-(m-1) = 5; (4) an÷an+1 = an-(n+1) = a-1 = . 1.下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1) a 4÷a 3 =a 7； (2) a 6÷a 3 =a 2. (1)不正确，应为a 4÷a 3＝a 4－3＝a. (2)不正确，应为a 6÷a 3＝a 6－3＝a 3. 解： 2.计算： (1) a 6÷a 4； (2) (－10)8÷(－10)4 . (1)a 6÷a 4＝a 6－4＝a 2. (2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104. 解： 3. 计算： 解： 4.计算： 解： 5.已知5x=a,5y=b,求52x-y的值. 解： 同底数幂的除法 法则 am÷an=am-n (a≠0，m,n都是正整数） 零指数幂和负指数幂 同底数幂相除，底数不变，指数相减 a0=1 (a≠0） (a≠0,p是正整数）
