江苏省南京市秦淮区2024-2025学年八年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

2024-2025学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）如图，点D，E分别在线段AB，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE 3．（2分）如图，已知△ABC≌△A′BC′，A′C′∥BC，则∠ABA′的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．（2分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 5．（2分）如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，使PA+PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 7．（2分）角是轴对称图形，　 　是它的对称轴． 8．（2分）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝　 　． 9．（2分）如图，射线AE平分∠DAC，点B在射线AE上，则需添加的一个条件是 　 　.（只填一个即可） 10．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，适当长为半径画弧，分别交边AC，再分别以M，N为圆心长为半径画弧，两弧交于点P，若CD＝4，AB＝25　 　． 11．（2分）如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，则∠DEF＝　 　°． 12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD＝BA，DE⊥AC于E，若DC＝7.8，BF＝3　 　． 13．（2分）如图，BE⊥AE，CF⊥BE，F，D是线段EF的中点，CF＝BF，DE＝3，则△ABC的面积是 　 　． 14．（2分）如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分）　 　． 15．（2分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD； ②； ③△ABD≌△CBD； ④四边形ABCD的面积＝AC BD． 其中正确的结论有 　 　． 16．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD、BE分别是△ABC边BC、AC上的高，P是AD上的动点　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17．（6分）把一个大正方形分成9个相同的小方格，给图中的1个白色小方格画上斜线，使画斜线的部分成为一个轴对称图形 18．（6分）已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）在图①中，作出该图形的对称轴l； （2）在图②中，作出点P的对称点P'． 19．（6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1． （1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PB＝PC；（要求在直线l上标出点P的位置） （3）在直线l上找一点Q，使点Q到点B与点C的距离之和最小． 20．（6分）如图，电信部门要在S区修建一座发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图） 21．（6分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，DE∥AB，∠DCE＝∠A．若DE＝10，求BD的长． 22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，BD、CE相交于点O．连接AO ... ...