第十二章二次根式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式不成立的是（　　） A．3 B．=4 C． D． 4．化简：的结果满足( ) A．4–2a B．0 C．2a-4 D．4 5．下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 8．下列各式正确的是( ) A．－(－)2＝5 B．()2－＝2 C．(－)2－＝11 D．＋(－)2＝5 9．设n，k为正整数，A1＝，A2＝，A3＝…Ak＝，已知A100＝2005，则n＝（　　） A．1806 B．2005 C．3612 D．4011 10．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 12．把式子分母有理化过程中，错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则的值等于 ． 14．已知y=1++，则2x+3y的平方根为 ． 15． ． 16．若等式成立，则的取值范围是 ． 17．计算的结果为 ． 三、解答题 18．计算 （1） （2） （3） （4） 19．你能找出规律吗 (1)计算：_____，_____，_____，_____； (2)请按找到的规律计算：①；②； (3)已知，把用含的式子表示． 20．计算 （1） （2） （3） （4） 21．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．计算：． 23．下列计算是否正确？为什么？ （1）； （2）； （3）． 24．阅读材料： 材料一:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号,如： 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常 用到． 如： ∵，∴，即 ∴的最小值为 阅读上述材料解决下面问题： （1） ， ； （2）求的最值； （3）已知，求的最值． 《第十二章二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C C D A B A A 题号 11 12 答案 B C 1．A 【分析】先化简各个二次根式再合并即可. 【详解】解：. 故选A. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简与同类二次根式的合并是解题的关键. 2．C 【分析】直接运用乘法公式求解即可. 【详解】解：． 故选C. 【点睛】本题考查了乘法公式在二次根式中的应用，熟练掌握平方差与完全平方公式是解题的关键. 3．B 【分析】利用把二次根式化的乘法法则对A进行判断；利用根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；利用二次根式的加减法对C进行判断． 【详解】A．原式=6=6，所以A选项计算正确； B．原式==2，所以B选项的计算错误； C．原式=2﹣=，所以C选项的计算正确； D．原式==，所以D选项的计算正确． 故选B． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．C 【详解】由成立，解得a–3≥0，故a≥3．所以原式=a–1+a–3=2a–4，故选C． 5．C 【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A．，与是同类二次根式，不符合题意； B．，与是同类二次根式，不符合题意； C．，与不是同类二次根式，符合题意； D．，与是同类二次根式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是二次根式的化简以及同类二次根式的定义，将以上二次根式正确的化为最简二次根式是解此题的关键． 6．D 【分析】根 ... ...