10.3分式的加减同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.3分式的加减 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在分式①②；③④中分母相同的分式（ ） A．①③④ B．②③ C．②④ D．①③ 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（ ） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 6．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 7．计算：的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列运算正确的是(　　) A．a6÷a2=a3 B．(ab2)2=ab4 C．2-3=-6 D．=-3 9．下列计算正确的是( ) A．=x2 B． C． D． 10．计算的正确结果是（ ） A． B．3x C． D． 11．化简－得（ ） A． B． C．a2 D．a－2b 12．分式的最简公分母是（ ） A．5abx B．15ab C．15abx D．15ab 二、填空题 13． ( ) 14．计算的结果是 ． 15．与的最简公分母是 ． 16．已知，则 ． 17．计算：＝ ，＝ ． 三、解答题 18．计算： (1) (2)+ 19．计算：． 20．计算：． 21．已知，求的值． 22．计算：． 23．[模型意识]甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料，两次购买的单价有变化，分别为元/千克和元/千克（是正数，），两名采购员的购买方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元． (1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？ (2)谁的购买方式更合算？ 24．计算：． 《10.3分式的加减》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D A A A D C B 题号 11 12 答案 A D 1．D 【分析】本题考查了整式的运算，根据积的乘方法则、同底数幂相除法则、负整数指数幂、分式的加减，多项式乘以多项式法则计算，并逐项判定即可． 【详解】解：A．，原计算错误，不符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算错误，不符合题意； D．，原计算正确，符合题意； 故选：D． 2．C 【分析】首先由分式的定义，找出各分式的分母，然后进行比较． 【详解】②③④的分母分别别为xy，，a－b,(a+b)(a-b)．因为=(a+b)(a-b), 所以②④的分母相同，所以C选项是正确的． 【点睛】解答此类题一定要熟练掌握分式的定义． 3．D 【分析】本题考查了分式相减和平方差公式的运算法则，准确的计算是解决本题的关键． 根据分式相加减和平方差公式的运算法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：D 4．D 【详解】试题分析：原式＝ ＝ ＝ ＝． 故选D． 5．A 【详解】试题分析：====m+n．故选A． 考点：分式的加减法． 6．A 【分析】先通分，然后合并，即可得到答案． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 7．A 【分析】本题考查分式化简求值，先通分，再由同分母的分式减法运算计算即可得到答案，熟记分式减法运算是解决问题的关键． 【详解】解：， 故选：A． 8．D 【详解】选项A，a6÷a2；选项B，(ab2)2=a2b4；选项C， ；选项D， .故选D. 9．C 【分析】按同底数幂除法法则，约分，分式混合运算法则进行运算，看结果是否正确即可． 【详解】A、=x4，错误； B、＝，错误； C、化简正确； D、-m-3，错误. 故选C． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，不是很难． 10．B 【详解】===3x. 故选：B. 11．A 【分析】把第二个分式因式分解并约分后，再通分把异分母分式加减化成同分母分式加减运算,进行计算即可． 【详解】解： 故选A. 【点睛】本题考查分式的加减，在异分母分式相加时，如果原分式能约分应该先约分. 12．D 【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积． 【详解】由题意知各分母系数的最小公倍数为15，字母因式的最高次幂为ab，所求分式的最简公分母为15ab,所以D选项是正确的． ... ...