5.3用待定系数法确定二次函数表达式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若二次函数的图像经过原点，则m的值为（ ） A．0 B．2 C．0或者2 D．无法确定 2．关于二次函数，自变量与函数的对应值如表，下列说法正确的是（ ） x … ﹣3 ﹣2 0 1 … y … 7 ﹣2 ﹣2 7 … A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴是直线 C．的最小值为 D．图像与轴有且只有一个交点 3．已知抛物线的顶点坐标是，且与y轴交于点，这个抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 4．二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如表： … 0 1 2 … … … 且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②；③和3是关于的方程的两个根；④．其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．抛物线经过点，，，则当时，y的值为（ ）． A．6 B．1 C．-1 D．-6 6．已知二次函数经过点，且函数最大值为4，则a的值为（ ） A． B． C． D． 7．抛物线与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），交y轴于点C，直线经过点C，点B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论： ①抛物线对称轴是直线； ②； ③时，； ④若，则．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在平面直角坐标系中，二次函数（m为常数）的图象经过点（0，6），其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（ ） A．最大值5 B．最大值 C．最小值5 D．最小值 9．一个二次函数，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝5，则这个二次函数的关系式是（ ） A．y＝4x2+3x﹣5 B．y＝2x2+x+5 C．y＝2x2﹣x+5 D．y＝2x2+x﹣5 10．将抛物线y＝（x+2）2﹣3先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2﹣5 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x+1）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣5 11．若抛物线与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为直线x＝2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（ ） A．（2，4） B．（-2，4） C．（2，-4） D．（4，2） 12．已知二次函数的图象经过，两点，则关于该二次函数图象的对称轴，描述正确的是（ ） A．只能是 B．可能在的右侧 C．可能是 D．可能在y轴右侧且在的左侧 二、填空题 13．如图，抛物线经过点，点在抛物线上，轴，且平分，则此抛物线的解析式是 ． 14．已知二次函数图象的对称轴是直线，且图象过点和点，则此函数的解析式为 ． 15．若二次函数图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数解析式是 ． 16．抛物线经过点A（2，0），该抛物线顶点在直线上，则该抛物线解析式为 ． 17．请写出一个过坐标原点，对称轴为直线的抛物线的解析式 ． 三、解答题 18．如图，已知抛物线经过点． (1)求的值，并求出此抛物线的顶点坐标； (2)当时，的取值范围是_____． 19．抛物线的对称轴为直线x＝2，且经过点（1，0），求抛物线的解析式． 20．如图，抛物线与轴的交点分别是，与y轴的交点为C，直线是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的解析式； (2)设点P是直线上一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标； (3)若点E是抛物线上且位于直线BC上方的一个动点，求的面积最大时点E的坐标． 21．已知二次函数的图象，如图所示． (1)求这个二次函数的表达式； (2)观察图象，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围为_____； (3)将该二次函数图象向上平移_____个单位长度后，图象恰好过原点． 22．如图，抛物线经过三点，直线经过点A，交抛物线于点D． (1)求抛物线的解析式； (2)点E在线段上，且满足，点F在x轴下方的抛物线上，设点F的横坐标为t，当t为何值时，的面积最大？请求出最大值． 23．抛物线与轴交于A，B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D． (1)求m的 ... ...