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课件网) 9.2.1 分式的乘除 学习目标及重难点 1.掌握分式的乘除运算法则和分式乘方的运算.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法以及乘方的混合运算．（难点） 1.分式的基本性质内容是什么？ 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 2.用式子怎么表示分式的基本性质？ 复习回顾 (, , 都是整式，且) 我们学习了分式的基本性质，发现它与分数的基本性质类似， 那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？ 思考：1.你还记得分数的乘除运算吗？ （1）×=_____; （2）×(=_____; （3）÷(=_____; （4）÷=_____. ×= ×(= ÷( ÷= 探索1：分式的乘除 思考：1.你还记得分数的乘除运算吗？ （1）×=_____; （2）×(=_____; （3）÷(=_____; （4）÷=_____. 分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母； 分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 思考：2.任给 一组使分式有意义的数值，如 ，求下面两个式子的值，再任选一组 的值进行计算，从中你能得出什么结论？ （1）=_____，=_____; （2）=_____，=_____. 取上面各式的结果为： （1）=， =. （2）==1， =1. = = 思考：2.任给 一组使分式有意义的数值，如 ，求下面两个式子的值，再任选一组 的值进行计算，从中你能得出什么结论？ （1）=_____，=_____; （2）=_____，=_____. 取上面各式的结果为： （1） =， = （2）==， =. = = 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 与分数乘除法法则类似，分式乘除法的法则是： 乘法法则： 两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母. 除法法则： 两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 归纳总结 例1：计算： （1）； （2）. 解 : (1) · 分子相乘 分母相乘 约分化为最简分式或整式 例1：计算： （1）； （2）. 解：(2) 分子、分母颠倒位置 除号变为乘号 分式的除法运算 转化为分式的乘法运算，然后按分式的乘法法则运算. 解： = = = =. 解： = = · =. 先约分后相乘可使运算简化. 例2：计算：. ② 分式乘法的运算结果要化为最简分式或整式. 注意： ① 分式与分式相乘时，若分子与分母都是单项式，则将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，化成最简分式或整式.若分子、分母中有多项式，可先对分子、分母进行因式分解，约分后再把余下的分子、分母分别相乘. 分式的乘法法则： 两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母. 归纳总结 ② 分式除法的运算结果要化为最简分式或整式. 注意： ① 分式的除法要转化为分式乘法来运算.转化的过程实际上是“一变一倒”的过程，即除号变为乘号，除式的分子与分母颠倒位置. 分式的除法法则： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘. 归纳总结 随堂小练习 计算：（1） （2） 解：（1） = = 随堂小练习 计算：（1） （2） 解：（2） = = = 探索2：分式的乘方 思考：怎样计算 , (是正整数) 个 一般地， 即 注意：可以是单项式，也可以是多项式，若是多项式，乘方时要加一个括号作为一个整体. (是正整数) 分式乘方的法则: 分式乘方等于把分子、分母分别乘方. （是正整数） 根据负整数次幂的意义，可知： 这就是说，分式的乘方可以转化为积的乘方 分母乘方 分子乘方 化简 分式乘方时，一定要将分式加上括号，并且要将分子、分母分别乘方(单字母或数字除外). 例3：计算：(1) (2) . 解：（1） 分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方. 例3：计算：(1) (2) . 解：（2） ①分式乘方时，确定乘方 ... ...
