中小学教育资源及组卷应用平台 4.6.2 正弦函数的性质 1、函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2、若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3、函数的值域是（ ） A. B. C. D. 4、若函数的最小值-6，则a等于（ ） A.8 B.-8 C.±8 D.无法确定 5、的图像可以由的图像 得到。 A.向左平移一个单位 B.向右平移一个单位 C.向上平移一个单位 D.向下平移一个单位 6、函数的最小正周期为 。 7、求函数的最小正周期、最大值、最小值以及取得最大、最小值时x的取值集合、单调区间。 1、下列关于函数的奇偶性，判断正确的是（ ） A.奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 2、函数的单调递减区间（ ） A. B. C. D. 3、当时，函数有( ) A．最大值1，最小值－1 B．最大值1，最小值－ C．最大值2，最小值－2 D．最大值2，最小值－1 4、函数，是( ) A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为2的奇函数 D．最小正周期为2的偶函数 5、比较与的大小 6、若的最大值是0，则实数a的值等于 。 7、求函数的最小正周期、最大值、最小值以及取得最大、最小值时x的取值集合、单调区间。 8、已知角是第三象限角，且，求的取值集合。 1、下列函数中，属于偶函数的是（ ） A. B. C. D. 2、函数的奇偶性为（ ） A.奇函数 B. 偶函数 C.既不是奇函数又不是偶函数 D.无法确定 3、函数的最大值是4，最小值-2，则函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 4、函数的图像的对称性为（ ） A.关于y轴对称 B.关于原点对称 C.关于x轴对称 D.关于直线对称 5、在内，不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6、比较与的大小 7、求函数的最值，并求取得最值时x的取值集合。 8、求函数的最值及取得最值时角x的取值集合。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 4.6.2 正弦函数的性质 1、函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 要使函数有意义，则，即，则可以通过正弦函数的图像得，故选B。 2、若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为正弦函数值域，所以，所以，故选A。 3、函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】当时，根据正弦函数图像可得， 则，故选D。 4、若函数的最小值-6，则a等于（ ） A.8 B.-8 C.±8 D.无法确定 【答案】C 【解析】若，时，函数的最小值是-6，，可得； 若，时，函数的最小值是-6，，可得，故选C。 5、的图像可以由的图像 得到。 A.向左平移一个单位 B.向右平移一个单位 C.向上平移一个单位 D.向下平移一个单位 【答案】D 【解析】图像平移上加下减，左加右减，所以函数的图像向下平移得到，故选D。 6、函数的最小正周期为 。 【答案】 【解析】根据的周期等于的周期的一半，故的周期为。 7、求函数的最小正周期、最大值、最小值以及取得最大、最小值时x的取值集合、单调区间。 【答案】见解析 【解析】因为正弦函数的最小正周期为，所以函数函数的最小正周期为； 当时，,此时x的取值集合为; 当时，,此时x的取值集合为; 正弦函数在区间上单调递增，则函数在区间上是减函数； 正弦函数在区间上单调递减，则函数在区间上是增函数。 1、下列关于函数的奇偶性，判断正确的是（ ） A.奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 【答案】A 【解析】函数的定义域是R，关于原点对称。 由诱导公式可得, 则, 所以函数是奇函数，故选A。 2、函数的单调递减区间（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】当时，正弦函数单调递减，此时函数也单调递减。故选A。 3、当时，函数有( ) A．最大值1，最小值－1 B．最大值1，最小值－ C．最大值2，最 ... ...
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