第十一章 1不等关系 练习（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

不等式的概念 用符号“＜”(或“≤”)“＞”(或“≥”)连接的式子叫做 ，如x2≥0，3x＋8＞2或x≤2y等都是不等式． “≥”读作“大于等于”或“不小于”，而“≤”读作“小于等于”或“不大于”． 不等式的组成 由表示不等式关系的 与左右两边的 组成． 列不等式的步骤 1．认真审题，找出 ． 2．列出相应的代数式． 3．列出不等式． 根据文字语言列不等式时，要关注文字语言中关于不等式的关键词语，如“不大于”“不小于”“非正数”“非负数”等． 用不等式表示数量的不等关系 典例1 用不等式表示下列数量关系： (1)x的平方不大于4； (2)2与a的3倍的差是非负数； (3)x与2的和大于0； (4)x的小于或等于1. 变式 用不等式表示下列数量关系． (1)a的3倍与b的的和不大于3； (2)x2是非负数； (3)x的相反数与1的差不小于2； (4)a与b的和的4倍比8大． 根据实际问题列不等式 典例2 某商店先从广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价x元，那么将获得大于12%的利润率．用不等式表示上述问题中的不等关系，并检验x＝14是否使不等式成立． 变式 小温和小希决定把每月省下来的零用钱存起来．小温存了80元，小希存了54元．从这个月开始，小温计划每月存16元，小希计划每月存20元．根据题意回答以下问题： (1)设经过x个月后(用含x的代数式表示)． ①小温存款数为 ，小希存款数为 ； ②若小温存款数超过小希存款数，请列出不等式 ； (2)7个月后，小温存款数是否已经超过小希？ 1．下列式子：①3x＋4<0　②y＝3　③5x＋30.5%” C．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量<0.5%” D．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量≤0.5%” 3．某地规定学生在校期间每天不少于一小时的体育锻炼．设学生在校期间每天的锻炼时间为t(小时)，则t应满足的关系为( ) A．t>1 B．t≥1 C．t<1 D．t≤1 4．[2024春·巩义市期末]某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于15%，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是( ) A．200x≥200×15% B．300×－200≥200×15% C．300×≥200×15% D．300x－200≥200×15%不等式的概念 用符号“＜”(或“≤”)“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式，如x2≥0，3x＋8＞2或x≤2y等都是不等式． “≥”读作“大于等于”或“不小于”，而“≤”读作“小于等于”或“不大于”． 不等式的组成 由表示不等式关系的符号与左右两边的代数式组成． 列不等式的步骤 1．认真审题，找出不等关系． 2．列出相应的代数式． 3．列出不等式． 根据文字语言列不等式时，要关注文字语言中关于不等式的关键词语，如“不大于”“不小于”“非正数”“非负数”等． 用不等式表示数量的不等关系 典例1 用不等式表示下列数量关系： (1)x的平方不大于4； (2)2与a的3倍的差是非负数； (3)x与2的和大于0； (4)x的小于或等于1. 根据关键词列出不等式．对“不大于”“不小于”转化成不等式时，不能忘了“等于”的情况． 解：(1)x2≤4；(2)2－3a≥0； (3)x＋2＞0；(4)x≤1. 变式 用不等式表示下列数量关系． (1)a的3倍与b的的和不大于3； (2)x2是非负数； (3)x的相反数与1的差不小于2； (4)a与b的和的4倍比8大． 解：(1)3a＋b≤3；　(2)x2≥0； (3)－x－1≥2；　(4)4(a＋b)＞8. 根据实际问题列不等式 典例2 某商店先从广州以每件15 ... ...