第七章 二元一次方程组 综合测试卷（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

第七章 二元一次方程组 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程：①5x＋＝2 ②3xy－1＝0 ③x2＋y＝5 ④3x－y＋2z＝0 ⑤2x－7y ⑥4(x－y)＝11.其中不是二元一次方程的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．[2023春·灌云县期末]二元一次方程2x＋y＝5的正整数解有( ) A．2组 B．3组 C．4组 D．无数组 3．[2024春·儋州期末]方程组的解为则被遮盖的前后两个数分别为( ) A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4 4．利用代入消元法解方程组下列做法正确的是( ) A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得y＝ D．由②得y＝ 5．[2024·天津]《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为( ) A. B. C. D. 6．如果方程组的解与方程组的解相同，则a，b的值 是( ) A. B. C. D. 7. 如图，直线l1，l2的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解( ) 第7题图 A. B. C. D. 8．已知关于x，y的方程组下列结论正确的有( ) ①不论k取什么实数，x＋3y的值始终不变 ②存在实数k，使得x＋y＝0 ③当y－x＝－1时，k＝1 ④当k＝0时，方程组的解也是方程x－2y＝－3的解 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．[2024春·兰山区期末]某学校社团活动中心要添置两样体育用品：跳绳和毽子，王老师准备用36元钱去购买，根据要求，每样体育用品最少买一件，跳绳每条9元，毽子每个1元，在把钱用完的条件下，买法共有( ) A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 10．已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为( ) A．4 B．8 C．62 D．52 二、填空题(每题3分，共18分) 11．由2x＋y－1＝0，得到用x表示y的式子为y＝ ． 12．根据如图所示的函数图象可得关于x，y的二元一次方程组的解为 ． 第12题图 13．若方程组的解x和y的值互为相反数，则k的值等于 ． 14．已知关于x，y的方程组当3x＋5y＝3时，k＝ ． 15．某工地调来96人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能够及时运走而又不窝工？设挖土的有x人，运土的有y人，根据题意可列方程组为 ． 16．某校用一笔钱来购买A，B两种奖品，若购买24个A种奖品和14个B种奖品则差30元，若购买20个A种奖品和18个B种奖品则余20元，那么用这笔钱购买28个A种奖品和10个B种奖品差 元． 三、解答题(共52分) 17．(6分)[2024春·济宁期末] (1)解方程组： 18．(模型观念)(5分)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得x－y＝1，③ 将③代入②，得4×1－y＝5，即y＝－1， 把y＝－1代入③，得x＝0， 所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 19．(6分)[2024·广安节选]某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境．已知购买2株A种花卉和3株B种花卉共需要21元；购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元．求A，B两种花卉的单价． 20．(5分)已知等式(2m－7n)x＋(3m－8n)＝8x＋10，对一切实数x都成立，求m，n的值． 21．(6分)甲、乙两同学在解方程组时，甲因看错了b的符号，解得乙因看错了c，解得试求(a－b－c)2 025的值． 22．(6分)如图，某植物x天后的高度为y厘米，直线l反映了y与x之间的关系．根据图象回答下列问题： 第22题图 (1)_____天后该植物的高度为10厘米； (2)若图象对应的一次函数为y＝kx＋b，请求出k和b的值． 23．(8分)如图，一次函数y＝－x＋b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与正比例函数y＝2x的图象交于点C(1，a)． 第23题图 (1)求a，b的值； (2) ... ...