第十一章 2不等式的基本性质 练习（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

1．[2024·上海]如果x＞y，那么下列正确的是( ) A．x＋5≤y＋5 B．x－5＜y－5 C．5x＞5y D．－5x＞－5y 2. [2024·苏州]若a＞b－1，则下列结论一定正确的是( ) A．a＋1＜b B．a－1＜b C．a＞b D．a＋1＞b 3．[2022·杭州]已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( ) A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d 4．若a＜b，则不等式(a－b)x＞a－b，化为“x＞a”或“x＜a”的形式为( ) A．x＞－1 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜－1 5．已知点和都在直线y＝－x＋2上，已知bc C．a＝c D．无法确定 6．下列说法正确的是( ) A．若a>b，则a2>b2 B．若a>b，则a－2b，c≠0，则ac>bc D．若ac2>bc2，则a>b 7．[2023春·平顶山期末]若m D.< 8．[2024春·泗县期末]若x＋aay，则( ) A．x0 B．xy，a>0 D．x>y，a<0 9．如果x>y，且(a－1)x<(a－1)y，那么a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a≤1 C．a＞1 D．a＜1 10．[2024·长春]不等关系在生活中广泛存在．如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是( ) 第10题图 A．若a＞b，则a＋c＞b＋c B．若a＞b，b＞c，则a＞c C．若a＞b，c＞0，则ac＞bc D．若a＞b，c＞0，则＞ 11．[北京中考]用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 12．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质： (1)由x＞－3，得x＞－6； ； (2)由3＋x≤5，得x≤2； ； (3)由－2x＜6，得x＞－3； ； (4)由3x≥2x－4，得x≥－4. ． 13．若a＜b，当c 时，ac＞bc；当d 时，ad2＜bd2. 14．[2024·沧州期末]若想xy，则m的值可以是 ．(写出一个即可) 15．若x＜y＜0，则－x －y； ； |x| |y|. 16．若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2②＞1 ③a＋b＜ab ④＜.其中，正确的有 个． 17．不等式21x＜14x＋29变形为7x＜29时，不等式两边都减去 ． 18．已知a＞0，b＜0，c＜0，则(a－b)c 0. 19．若m＜n，比较下列各式的大小： (1)m－3 n－3； (2)－5m －5n； (3)－ －； (4)3－m 2－n； (5)0 m－n； (6)－ －. 20．如图，a，b，c是数轴上三个点A，B，C所对应的实数． 第20题图 (1)将a，b，c，0由大到小排列_____(用“＞”连接)； (2)a－b____0；b－c____0(填写“＞”“＝”或“＜”)； (3)试化简：－＋－. 21．将下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式． (1)2x≥x－1； (2)5＋2x≤3x－4； (3)－3x－3＜2x＋1； (4)7x＜5x－2. 22．[2024·泉州期末]已知实数a，b，满足1≤a＋b≤4，0≤a－b≤1，当a－2b取最大值时，则7a＋2 024b的值是 ． 23【阅读】在证明命题“如果a＞b＞0，c＜0，那么a2＋bc＞ab＋ac”时，小明的证明方法如下： 证明：∵a＞b＞0， ∴a2> . ∴a2＋bc＞ ． ∵a＞b，c＜0， ∴bc＞ . ∴ab＋bc＞ ． ∴a2＋bc＞ab＋ac. 【问题解决】 (1)请将上面的证明过程填写完整； (2)有以下几个条件：①a＞b，②a＜b，③a＜0，④b＜0.请从中选择两个作为已知条件，得出结论|a|＞|b| .你选择的条件序号是_____，并给出证明过程 .1．[2024·上海]如果x＞y，那么下列正确的是( C ) A．x＋5≤y＋5 B．x－5＜y－5 C．5x＞5y D．－5x＞－5y 2. [2024·苏州]若a＞b－1，则下列结论一定正确的是( D ) A．a＋1＜b B．a－1＜b C．a＞b D．a＋1＞b 3．[2022·杭州]已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( A ) A．a＋c＞b＋d B．a＋b＞c＋d C．a＋c＞b－d D．a＋b＞c－d 4．若a＜b，则不等式(a－b)x＞a－b，化为“x＞a”或“x＜a”的形式为 ... ...