第十章 5角平分线 练习（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版（五四制）七年级下册

1．[2024·烟台]某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有( ) 第1题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．[2022·鄂尔多斯]如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C.若EC＝2，则OD的长为( ) 第2题图 A．2 B．2 C．4 D．4＋2 3．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为( ) 第3题图 A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是( ) 第4题图 A．线段CD的中点 B．CD与过点O作CD的垂线的交点 C．CD与∠AOB的平分线的交点 D．以上均不对 5．[2024·常州]如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则( ) 第5题图 A．d1与d2一定相等 B．d1与d2一定不相等 C．l1与l2一定相等 D．l1与l2一定不相等 6．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是( ) 第6题图 A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 7．[2022·聊城]如图，在△ABC中，若∠BAC＝80°，∠ACB＝70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是( ) 第7题图 A．∠BAQ＝40° B．DE＝BD C．AF＝AC D．∠EQF＝25° 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为( ) 第8题图 A．1 B．2 C．3 D．5 9．点P在∠AOB的平分线上，且点P到OA边的距离等于2，点Q是OB边上的任意一点，则PQ的长不可能是( ) 第9题图 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，点P是△ABC的三个内角平分线的交点，若△ABC的周长为24 cm，面积为36 cm2，则点P到边BC的距离是( ) 第10题图 A．8 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 11．[2024·内蒙古]如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D.若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是( ) 第11题图 A．8 B．16 C．12 D．24 12．[2022·北京]如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝ ． 第12题图 13．[2024·齐齐哈尔]如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH，若H(2a－1，a＋1)，则a＝ ． 第13题图 14．[2023·随州]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝ ． 第14题图 15．如图，在△ABC中，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，若△ABC的周长是20，且△ABC的面积为60，则OD＝ ． 第15题图 16．[2022·郴州]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G.若AB＝8 cm，则△BFG的周长等于 cm. 第16题图 17．如图，点C，D在∠AOB的平分线上，DM⊥AC于点M，DN⊥BC于点N，DM＝DN.求证：OA＝OB. 第17题图 18．[2022·青岛]已知：Rt△ABC，∠B＝90°. 求作：点P，使点P在△ABC内部，且PB＝PC，∠PBC＝45°. 第18题图 19．[2024春·金溪县期中]如图，在△ABC中，∠B＝90°，点O是∠CAB， ∠ACB平分线的交点． (1)连接BO，求证： BO平分∠ABC；(不能利用“三角形三条角平分线相交于一点”直接来证明) (2)若BC＝4 cm，AC＝5 cm，求点O到边AB的距离． 第19题图 20．如图，△ABC，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，过点D作DE⊥BC于E. (1)如 ... ...