7.3 定义、命题、定理 中小学教育资源及组卷应用平台 第1课时 定义与命题 基础题 知识点1 定义与命题的概念 1.下列语句中，是命题的是 ( ) A.你喜欢数学吗 B.取线段 AB 的中点 C.美丽的天空 D.两直线平行，内错角相等 2.下列语句中，属于定义的是 ( ) A. x与y的和等于0吗 B.作已知角的平分线 C.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离 D.两点之间，线段最短 知识点2 真、假命题 3.下列命题中，是真命题的是 ( ) A.邻补角互余 B.对顶角相等 C.同位角相等 D.过一点只能作一条直线与已知直线垂直 4.判断命题“若a>b,则|a|>|b|”是真命题还是假命题.答： (填“真命题”或“假命题”). 知识点3 命题的结构 5.命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行”的题设是 ，结论是这两条直线相互平行.它是 命题(填“真”或“假”). 6.把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式: ——— 7.写出下列命题的题设和结论. (1)若m=n,则m+2=n+2. (2)同旁内角互补. (3)等角的余角相等. (4)若a∥b,b∥c,则a∥c. B 中档题 8.交换下列命题的题设和结论，其中得到的新命题是假命题的是 ( ) A.两直线平行，内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.所有的直角都是相等的 D.若a=b,则a-1=b--1 9.新考向 开放性问题根据图中所给信息，写出一个真命题： . 10.下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题 是命题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，并判断其是真命题，还是假命题. (1)同号两数的和一定不是负数. (2)若x=2,则10-5x=0. (3)在直线AB上任取一点 P. 第2课时 定理与证明 A基础题 知识点 1定理的概念 Ⅱ.命题“对顶角相等”是 ( ) A.假命题 B.定义 C.定理 D.基本事实 2.下列说法错误的是 ( ) A.命题不一定是定理，定理一定是命题 B.定理不可能是假命题 C.真命题是定理 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理 3.如图所示，用两个相同的三角板可以过点 P作出直线m的平行线n，能解释其中道理的定理是 ( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等，两直线平行 知识点2 证明 4.要说明命题“若 则 a>1”是错误的，可以举的反例是a= (写出一个值). 5.如图，直线 l分别与直线AB，CD 相交于点P,Q,PM⊥l于点 P,∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD. 请完成证明过程，并在括号内填写推理依据. 证明:∵PM⊥l(已知), ). ∴∠APQ+∠2=90°. ∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠ =∠1( ). ∴AB∥CD( ). B中档题 关于“垂线段最短”，有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理.其中正确的是 (填序号). 7.命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗 如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例. C 综合题 8.新考向 开放性问题如图，现有以下3个论断:①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请以其中2个论断为题设，另一个论断为结论构造命题. (1)请写出所有的真命题. (2)请选择其中一个命题加以证明. 7.3 定义、命题、定理 第1课时 定义与命题 1. D 2. C 3. B 4.假命题 5.在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线 真 6.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 7.解:(1)题设:m=n;结论:m+2=n+2.(2)题设:两个角为同旁内角；结论：这两个角互补.(3)题设：两个角相等；结论：这两个角的余角也相等.(4)题设:a∥b,b∥c;结论:a∥c. 8. C 9.如果l ∥l ,那么∠1=∠3(答案不唯一) 10.解：(1)是命题.改写：如果两个数同号，那么这两个数的和一定不是负数.它是假命题.(2)是命题.改写：如果x=2，那么10-5x=0.它是真命题.(3)不是命题. 第2课时 定理与证明 1. C 2. C 3. B 4.-2(答案不唯一) 5. MPQ 垂直的定义 APQ 同角的余角相等 同位角相等，两直线平行 6.①③ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
