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课件网) 3.2频率的稳定性 （第2课时） 北师大版（2024）七年级下册 第三章 概率初步 01 02 学习目标 学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力. 通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 知识引入 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况（如图） 你认为正面朝上和正面朝下的可能性一样大吗？ 让我们用试验来验证吧 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 知识探究 操作·思考：(1)两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记录在下表中. 试验总次数 n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 知识探究 操作·思考：(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 知识探究 操作·思考：(3)根据上表，完成下面的折线统计图： 0.2 1.0 0.6 0.8 0.4 40 80 120 200 240 160 320 280 400 360 频率 试验总次数 0.5 知识探究 (4)小明共做了400次掷硬币游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察硬币正面朝上的频率的变化有什么规律？ 0.2 1.0 0.6 0.8 0.4 40 80 120 200 240 160 320 280 400 360 频率 试验总次数 0.5 当实验次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 知识探究 (5)下表列出了历史上一些数学家所做的抛硬币实验的数据： 表中的数据支持你发现的规律吗？ 表中正面出现的频率都接近0.5，这说明当抛硬币的次数足够多的时候，抛硬币正面和反面朝上的频率基本是一样的. 知识探究 一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 频率的稳定性 在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。 知识探究 把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率 概率 频率与概率的关系：一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件 A 发生的频率来估计事件 A发生的概率. 频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小 例如，在掷质地均匀的硬币的试验中，事件“正面朝上”的频率会在 附近摆动，所以， 知识探究 尝试·思考：随机事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？ 事件 A 发生的概率 P 的取值范围：0≤P(A)≤1 若 A 是必然事件，则 P(A) ＝1； 若 A 是不可能事件，则 P(A) ＝0； 若 A 为随机事件，则0＜P(A) )＜1． 知识探究 思考·交流：(1)小明做了4次抛瓶盖的试验，其中有3次盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率是 ，你同意他的想法吗？与同伴进行交流。 思考·交流：(2)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ，那么，掷10次硬币一定会有5次正面朝上吗？如何理解正面朝上的概率是 ？与同伴进行交流. 不同意。试验次数很小时，事件发生的频率不能用来估计事件发生的概率。 掷10次硬币，不一定会有5次正面朝上。在试验次数很大时，正面朝上的频率会稳定在 ，因此正面朝上的概率为 当堂检测 B A 0.93 0.9 频率的稳定性 频率与概率的关系： 一般地，在大量 ... ...
